若直角三角形直角边上的中线分别是5和2根号10,则斜边长是______ （求解法!）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:00:15

若直角三角形直角边上的中线分别是5和2根号10,则斜边长是______ （求解法!）
若直角三角形直角边上的中线分别是5和2根号10,则斜边长是______ （求解法!）

若直角三角形直角边上的中线分别是5和2根号10,则斜边长是______ （求解法!）
在直角三角形中:两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍.
所以斜边^2*5=4*【5^2+2根号10^2】=260
那么斜边=2根号13
上面那个是一个定理!
证明：
设三边分别为a,b,c,则两中线分别为 根号a²/4+b² 根号b²/4+a²
∴两条直角边上的中线的平方和的4倍为5a²+5b² =5c²
∴在直角三角形中:两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍 成立
或
设两条直角边分别为x,y
那么根据勾股定理：
x^2+(y/2)^2=25
(x/2)^2+ y^2=40
相加得到：5/4 ×(x^2+y^2)=65
那么 x^2+y^2=52
则斜边长度为根号52=2根号13

若直角三角形两直角边上的中线分别是5cm和2根10cm,则斜边的长为 已知直角三角形两条直角边上的中线长分别是12和5,求斜边的长 .中线 若直角三角形两直角边上的中线分别是5cm,2√10cm,则斜边长为 若直角三角形直角边上的中线分别是5和2根号10,则斜边长是______ （求解法!） 已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是5和2倍根号10,那么,这个直角三角形的斜边长是多少? 若直角三角形两条直边上的中线分别是5cm和2 cm,则斜边长是 若直角三角形两直角边上的中线分别是5cm,2√10cm,则斜边长为如题 已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是5和2√10,那么这个三角形的斜边长为（ ） A.1已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是5和2√10,那么这个三角形的斜边长为（ ） A.10 在直角三角形中,如果两直角边上的中线分别是3和4,求斜边的长 已知直角三角形两条直角边上的中线长分别是4和3,求斜边的长 已知直角三角形两直角边上的中线分别是4和3,求斜边的长画出图形 直角三角形两直角边上的中线为5和2根号10,则斜边长 已知直角三角形两直角边上的中线长分别是4和3,求斜边的长(有解题过程） 已知直角三角形俩直角边中线的长分别是3和4求斜边长 直角三角形中,两条直角边上的中线长为5和2根号10,求斜边的长. 直角三角形中,两条直角边上的中线长为5和2√10,求斜边的长RT 直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长为多少过程还有解析、斜边上的中线是什么意思 一个直角三角形,两条直角边分别是4厘米和3厘米,直角所对是5厘米,那么直角所对边上的高是多少厘米?