关于处一的数学题在角ABC中,CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,AC//ED,CE是角ACB的角平分线.求征:角EDF=角BDF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 11:04:10
关于处一的数学题在角ABC中,CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,AC//ED,CE是角ACB的角平分线.求征:角EDF=角BDF
关于处一的数学题
在角ABC中,CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,AC//ED,CE是角ACB的角平分线.求征:角EDF=角BDF
关于处一的数学题在角ABC中,CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,AC//ED,CE是角ACB的角平分线.求征:角EDF=角BDF
都已经毕业好久了,数学都要做不来了
就当是我练习练习做一下
∵CE垂直于AB,DF垂直于AB
∴CE//DF
∴角ECB=角FDB
∵AC//ED
∴角ACB=角EDB
∵角ACB=角EDB,角ECB=角FDB,CE是角ACB的角平分线
∴角EDF=角BDF
证明:设角BDF为角1
角EDF为角2
角BCE为角3
角ACE为角4
则因为CE垂直AB于E,DF垂直AB于F 所以DF//CE,所以角1=角3
又AC//ED,所以角BDE=角BCA 即角1+角2=角3+角4
又前面求出角1=角3,所以角2=角4<...
全部展开
证明:设角BDF为角1
角EDF为角2
角BCE为角3
角ACE为角4
则因为CE垂直AB于E,DF垂直AB于F 所以DF//CE,所以角1=角3
又AC//ED,所以角BDE=角BCA 即角1+角2=角3+角4
又前面求出角1=角3,所以角2=角4
而CE是角ACB的角平分线,所以有角3=角4
所以角1=角2 即角EDF=角BDF,得证
收起
证明:∵CE垂直于AB,DF垂直于AB
∴CE//DF
∴角ECB=角FDB
∵AC//ED
∴角ACB=角EDB
∵角ACB=角EDB,角ECB=角FDB,CE是角ACB的角平分线
∴角EDF=角BDF