如图,在平行四边形ABCD中,E,F是AC上的两点,且AE=CF求证:DE=BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:48:24

如图,在平行四边形ABCD中,E,F是AC上的两点,且AE=CF求证:DE=BF
如图,在平行四边形ABCD中,E,F是AC上的两点,且AE=CF求证:DE=BF

如图,在平行四边形ABCD中,E,F是AC上的两点,且AE=CF求证:DE=BF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AD∥BC,且AD=BC
∠DAE=∠BCF
∵AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴DE=BF

在平行四边形ABCD中，有AD∥BC，AD=BC

所以∠CAE=∠ACB，AD=BC

又因为AE=CF

所以△ADE全等于△BCF（SAS）

所以DE=BF

证明：平行四边形ABCD，AD∥BC，AD=BC
∠DAE=∠BCF（内错角相等）
又AE=CF，根据SAS，△DAE≌△BCF
所以 DE=BF

∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AD∥BC，且AD=BC（平行四边形对边平行且相等）
∠DAE=∠BCF（两直线平行，内错角相等）
∵AE=CF（已知）
∴△DAE≌△BCF（S.A.S）
则：DE=BF。

说对就对、说不对就不对。DE和BF是一条边。

如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是ABCD的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______ 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求：S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证：AECF是平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图 四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,F是CD上一点,且角ADE=角CBF,求证四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形．求证：AE＝CF． 如图,在平行四边形abcd中,E、F在对角线ac上,且AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形