如图16-8（1）三角形ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,分别交AD、AE与C、B,连接BC,请你说明AB、AC是否相等（2）三角形ADE的位置保持不变,将三角形ABC绕点A逆时针旋转至

如图16-8（1）三角形ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,分别交AD、AE与C、B,连接BC,请你说明AB、AC是否相等（2）三角形ADE的位置保持不变,将三角形ABC绕点A逆时针旋转至
如图16-8（1）三角形ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,分别交AD、AE与
C、B,连接BC,请你说明AB、AC是否相等（2）三角形ADE的位置保持不变,将三角形ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置,AD、BE相交与O,请你判断线段BE与CD的关系,并说明理由.

如图16-8（1）三角形ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,分别交AD、AE与C、B,连接BC,请你说明AB、AC是否相等（2）三角形ADE的位置保持不变,将三角形ABC绕点A逆时针旋转至
（1）AB=AC
理由如下：∵EC平分∠AED,DB平分∠ADE,
∴∠AEC= 1/2∠AED,∠ADB= 1/2∠ADE．
∵∠AED=∠ADE,
∴∠AEC=∠ADB．
在△AEC和△ADB中,
∠AEC=∠ADB,
{ AE=AD,
∠A=∠A,
∴△AEC≌△ADB（ASA）
∴AB=AC；
（2）BE=CD,BE⊥CD
∵∠EAD=∠BAC,
∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD,
∴∠EAB=∠DAC,
在△AEB和△ADC中,
AB=AC
{∠EAB=∠DAC
AE=AD
∴△AEB≌△ADC（SAS）,
∴∠AEB=∠ADC,
∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°,
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°,
∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°,
∴∠DOE=90°,
∴BE⊥CD．

1、相等；由题意可得出：△ABD≌△ACE，所以AB=AC
2、相等；
可知，∠BAE=∠CAD，AC=AB，AE=AD，故，△CAD≌△BAE，所以BE=CD
以上答案仅供参考哈，呵呵~~~·

首先由题设可以知道这个三角形是等腰直角三角形。
有这个前提就能非常容易地利用角，边的相等关系寻找全等三角形来解题。
（1）有角A一个公共角，还有AE=AD。再加 上EC和DB都 是角平分线，又可以得到
角AEC=角ADB，这样全等条件就出来了，就有AB=AC
（2）这里再用上（1）中的结论，然后就有两对边的相等：AB=AC和AD=AE。再找一个角相等，这里利用旋转的...

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首先由题设可以知道这个三角形是等腰直角三角形。
有这个前提就能非常容易地利用角，边的相等关系寻找全等三角形来解题。
（1）有角A一个公共角，还有AE=AD。再加 上EC和DB都 是角平分线，又可以得到
角AEC=角ADB，这样全等条件就出来了，就有AB=AC
（2）这里再用上（1）中的结论，然后就有两对边的相等：AB=AC和AD=AE。再找一个角相等，这里利用旋转的性质，即旋转前后每条直线转过的角度都是相等的，所以有角EAB=角DAC
那这样全等条件也有了，就可以得到BE=CD

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（1）AB=AC
理由如下：∵EC平分∠AED，DB平分∠ADE，
∴∠AEC= 1/2∠AED，∠ADB= 1/2∠ADE．
∵∠AED=∠ADE，
∴∠AEC=∠ADB．
在△AEC和△ADB中，
∠AEC=∠ADB，
{ AE=AD，
∠A=∠A，
∴△AEC≌△ADB（ASA）
∴AB=AC；
（2...

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（1）AB=AC
理由如下：∵EC平分∠AED，DB平分∠ADE，
∴∠AEC= 1/2∠AED，∠ADB= 1/2∠ADE．
∵∠AED=∠ADE，
∴∠AEC=∠ADB．
在△AEC和△ADB中，
∠AEC=∠ADB，
{ AE=AD，
∠A=∠A，
∴△AEC≌△ADB（ASA）
∴AB=AC；
（2）BE=CD，BE⊥CD
∵∠EAD=∠BAC，
∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD，
∴∠EAB=∠DAC，
在△AEB和△ADC中，
AB=AC
{∠EAB=∠DAC
AE=AD
∴△AEB≌△ADC（SAS），
∵∠AEB=∠ADC，
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°，
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°，
∴∠DOE=90°，
∴BE⊥CD．

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（1）AB=AC
理由如下：∵EC平分∠AED，DB平分∠ADE，
∴∠AEC= 1/2∠AED，∠ADB= 1/2∠ADE．
∵∠AED=∠ADE，
∴∠AEC=∠ADB．
在△AEC和△ADB中，
∠AEC=∠ADB，
{ AE=AD，
∠A=∠A，
∴△AEC≌△ADB（ASA）
∴AB=AC；
（2...

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（1）AB=AC
理由如下：∵EC平分∠AED，DB平分∠ADE，
∴∠AEC= 1/2∠AED，∠ADB= 1/2∠ADE．
∵∠AED=∠ADE，
∴∠AEC=∠ADB．
在△AEC和△ADB中，
∠AEC=∠ADB，
{ AE=AD，
∠A=∠A，
∴△AEC≌△ADB（ASA）
∴AB=AC；
（2）BE=CD，BE⊥CD
∵∠EAD=∠BAC，
∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD，
∴∠EAB=∠DAC，
在△AEB和△ADC中，
AB=AC
{∠EAB=∠DAC
AE=AD
∴△AEB≌△ADC（SAS），
∴∠AEB=∠ADC，
∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°，
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°，
∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°，
∴∠DOE=90°，
∴BE⊥CD．

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