作业帮在边防沙漠地带．巡逻车每天行驶200千米．每辆车可载供行驶14天的油．现在5辆车同时从A地出发．任务完成后返回驻地．为了让其中3辆车尽可能向更远巡逻．然后一起回．甲乙两车行止B地
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:56:55
在边防沙漠地带．巡逻车每天行驶200千米．每辆车可载供行驶14天的油．现在5辆车同时从A地出发．任务完成后返回驻地．为了让其中3辆车尽可能向更远巡逻．然后一起回．甲乙两车行止B地
在边防沙漠地带．巡逻车每天行驶200千米．每辆车可载供行驶14天的油．现在5辆车同时从A地出发．任务完成后返回驻地．为了让其中3辆车尽可能向更远巡逻．然后一起回．甲乙两车行止B地后．仅留足自己返回驻地油．将多余油留给另外3车用.问其他3车可行进的最远距离是几千米?
在边防沙漠地带．巡逻车每天行驶200千米．每辆车可载供行驶14天的油．现在5辆车同时从A地出发．任务完成后返回驻地．为了让其中3辆车尽可能向更远巡逻．然后一起回．甲乙两车行止B地
设甲、乙两车从驻地A行至B处需耗x天的汽油,
则其他三辆车在AB路段也消耗了x天汽油,
在B处甲、乙两车可向其他三辆车提供2（14-2x）天的汽油．
要使这三辆车行程最远,当且仅当甲、乙两车提供的汽油总量等于这三辆车在AB路段消耗的汽油总量．即2（14-2x）=3x,解之,得x=4．
从而,这三辆车从驻地出发,行进的最远距离为：
[（14-4）+4]×200=1800（千米）．
我问过别人,他是这样说的!
设AB两地间需要行x天，因为要往返，可知，x<=7
在B地每辆车得到的油量为，2*(14-2x)/3
所以走得更远的车每辆耗掉的总油量为，14+2*(14-2x)/3
因为路程是要往返的，所以它们走到最远的地方共要用，
[14+2*(14-2x)/3]/2=7+(14-2x)/3=35/3-2x/3 天
每天能走200米，所以，走的最远的距离为200*（35...
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设AB两地间需要行x天，因为要往返，可知，x<=7
在B地每辆车得到的油量为，2*(14-2x)/3
所以走得更远的车每辆耗掉的总油量为，14+2*(14-2x)/3
因为路程是要往返的，所以它们走到最远的地方共要用，
[14+2*(14-2x)/3]/2=7+(14-2x)/3=35/3-2x/3 天
每天能走200米，所以，走的最远的距离为200*（35/3-2x/3）
但由于每辆车最多能存14天油，
所以，另三辆车在B地加油后的油量要满足
14-x+2*(14-2x)/3<=14
解之得，x>=4
所以，当x=4，也就是A到B需要走4天时，
另三车能走到最远，最远的距离为。200*（35/3-2*4/3）=200*9=1800
收起
设那两辆车X天返回
则 （70-4X）/3+14 (因为要让剩下3辆车满汽油，而最多可带14天油）
解方程得 X=7
（7+14）*200=4200
其他3车可行进的最远距离是4200千米