如图,已知直角坐标系内两点A(3根号3,0)和B(0,3),以线段AB 为边做等边三角形ABC 求定点C的座标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 05:02:47
如图,已知直角坐标系内两点A(3根号3,0)和B(0,3),以线段AB 为边做等边三角形ABC 求定点C的座标
如图,已知直角坐标系内两点A(3根号3,0)和B(0,3),以线段AB 为边做等边三角形ABC 求定点C的座标
如图,已知直角坐标系内两点A(3根号3,0)和B(0,3),以线段AB 为边做等边三角形ABC 求定点C的座标
由题意可知:OA=3√3,OB=3
∴在Rt△OAB中,AB=6
∠OAB=30°,∠OBA=60°
以AB为边作等腰三角形,
顶点C可在AB的右上方,也可在AB的左下方,
需分情况讨论:
第一种情况:如图1,顶点C可在AB的右上方
∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°
∴∠OAC=90°,即AC垂直x轴
∵AC=AB=6
∴C点坐标(3√3,6)
第二种情况:顶点C可在AB的左下方
∵∠OAB=30°,∠BAC=60°
∴∠OAC=30°
∴OA平分∠BAC
∵△ABC为等边三角形
∴OA垂直平分BC,则点C在y轴的负半轴上
∵BC=6,∴OC=3
∴C点坐标(0,-3).
C点的坐标为(0,-3)或(3√3,6)
取AB中点记为D,D坐标为(3√3/2,3/2),求出直线AB的斜率k=(3-0)/(0-3√3) 这个会吧~求出过D点,斜率为(-1)/k的直线,C点就在这条直线上(AB的垂直平分线),设C点坐标为(x,y),列方程组
1.C点在垂直平分线上
2.CA=CB,用两点间距离公式求...
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取AB中点记为D,D坐标为(3√3/2,3/2),求出直线AB的斜率k=(3-0)/(0-3√3) 这个会吧~求出过D点,斜率为(-1)/k的直线,C点就在这条直线上(AB的垂直平分线),设C点坐标为(x,y),列方程组
1.C点在垂直平分线上
2.CA=CB,用两点间距离公式求
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由题意可知:OA=3√3,OB=3
∴在Rt△OAB中,AB=6
∠OAB=30°,∠OBA=60°
以AB为边作等腰三角形,
顶点C可在AB的右上方,也可在AB的左下方,
需分情况讨论:
第一种情况:如图1,顶点C可在AB的右上方
∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°
∴∠OAC=90°,即AC垂直x轴
∵AC=AB=...
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由题意可知:OA=3√3,OB=3
∴在Rt△OAB中,AB=6
∠OAB=30°,∠OBA=60°
以AB为边作等腰三角形,
顶点C可在AB的右上方,也可在AB的左下方,
需分情况讨论:
第一种情况:如图1,顶点C可在AB的右上方
∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°
∴∠OAC=90°,即AC垂直x轴
∵AC=AB=6
∴C点坐标(3√3,6)
第二种情况:顶点C可在AB的左下方
∵∠OAB=30°,∠BAC=60°
∴∠OAC=30°
∴OA平分∠BAC
∵△ABC为等边三角形
∴OA垂直平分BC,则点C在y轴的负半轴上
∵BC=6,∴OC=3
∴C点坐标(0,-3).
C点的坐标为(0,-3)或(3√3,6)
供你参考
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