若log12为底27的对数=a.求证log6为底2的对数=(3-a)/ (3+a)最好写出步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:35:24

若log12为底27的对数=a.求证log6为底2的对数=(3-a)/ (3+a)最好写出步骤.
若log12为底27的对数=a.求证log6为底2的对数=(3-a)/ (3+a)
最好写出步骤.

若log12为底27的对数=a.求证log6为底2的对数=(3-a)/ (3+a)最好写出步骤.
根据换底公式,log12为底27=ln27/ln12=3*ln3/2ln2+ln3=a,于是ln2/ln3=(3-a)/2a 所以log6为底2=ln2/ln6=ln2/(ln2+ln3)=1/(1+ln3/ln2)=1/(1+2a/(3-a))=(3-a)/(3+a)