初一数学题. 已知直线AB、CD、EF相交于点O,且OF平分∠BOD,∠COB＝∠AOC＋44°,求∠AOF的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:05:07

初一数学题. 已知直线AB、CD、EF相交于点O,且OF平分∠BOD,∠COB＝∠AOC＋44°,求∠AOF的度数
初一数学题. 已知直线AB、CD、EF相交于点O,且OF平分∠BOD,∠COB＝∠AOC＋44°,求∠AOF的度数

 

初一数学题. 已知直线AB、CD、EF相交于点O,且OF平分∠BOD,∠COB＝∠AOC＋44°,求∠AOF的度数
根据∠COB＝∠AOC＋44°,又,∠COB+∠AOC=180°,解方程得：∠AOC=68°,作为对顶角,所以∠BOD=68°,且OF平分∠BOD,所以∠BOF=34°,所以∠AOF=180°-∠BOF=146°.

90

146

因为三条直线交与一点O OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC＋60°
可得：∠AOC+∠COB=180° 【∠COB=∠AOC＋60°】
：∠AOC+∠AOC+60°=180°
解得：∠AOC=60°
又因为COD共线：∠BOD+∠COB=180° 【∠COB=120°】
解得： ∠BOD=60°
因为OF...

全部展开

因为三条直线交与一点O OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC＋60°
可得：∠AOC+∠COB=180° 【∠COB=∠AOC＋60°】
：∠AOC+∠AOC+60°=180°
解得：∠AOC=60°
又因为COD共线：∠BOD+∠COB=180° 【∠COB=120°】
解得： ∠BOD=60°
因为OF平分∠BOD 所以：∠FOD=30°
又因为AOB共线 ：∠AOD+∠BOD=180°
解得：∠AOD =120°
最后解出答案：∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°+30°=150°

收起

∠COB+∠AOC=180°
∠COB=∠AOC+44°
可解得
∠COB=112° ∠AOC=68°
∠COB=∠AOD=112°
∠DOF=1/2∠DOB=1/2∠AOC=34°
∠AOF=∠AOD+∠DOF=112°+34°=146°

144°

∠AOC=（180度-44度）/2=68度
则∠FOD=34度
∠AOF=180度-34度=146度

由∠COB＝∠AOC＋44°，因为∠COB+∠AOC=180°，所以∠COB=112°，∠AOC=68°，
因为OF平分∠BOD
所以∠DOF=∠BOF=∠COE=∠AOE=34°
所以∠AOF=112°+34°=146°

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