若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x<2÷(1-a),则a的取值范围是?与思路.对这种不等式求取值范围的题目不是很擅长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:42:17
若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x<2÷(1-a),则a的取值范围是?与思路.对这种不等式求取值范围的题目不是很擅长.
若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x<2÷(1-a),则a的取值范围是?与思路.对这种不等式求取值范围的题目不是很擅长.
若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x<2÷(1-a),则a的取值范围是?与思路.对这种不等式求取值范围的题目不是很擅长.
(1-a)x>2的解集为x小于2/1-a,
解集的不等号方向改变,说明x的系数小于0
所以,1-a1
(一) 一、选择题(4×8=32) 1、下列数中是不等式 > 的解的有( ) 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2、下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A、5+4>8 B、 C、 ≤5 D、 ≥0 3、若 ,则下列不等式中正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4、用不等式表示与的差不大于 ,正确...
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(一) 一、选择题(4×8=32) 1、下列数中是不等式 > 的解的有( ) 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2、下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A、5+4>8 B、 C、 ≤5 D、 ≥0 3、若 ,则下列不等式中正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4、用不等式表示与的差不大于 ,正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、不等式组 的解集为( ) A 、 > B、 < < C、 < D、 空集 6、不等式 > 的解集为( ) A、 > B 、 0 D、 < 7、不等式 3 B、 -3 8.设“○”“△”“□”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为( ) A、□○△ B、 □△○ C、 △○□ D、△□○ 二、填空(3×10=30) 9.当 时,代数式 的值不大于零 10.若 ”“=”或“”号填空) 11.不等式 >1,的正整数解是 12. 不等式 > 的解集为 > ,则不等式组 的解集是 14.若不等式组 的解集是-1< 3,则 的取值范围是 三、解答题(5′×2+6′×2+8′+8′=38′) 18.解不等式① ; ② 并分别把它们的解集在数轴上表示出来 19.解不等式组 ① ② 20.关于 的方程组 的解满足 > 求 的最小整数值 21.一本英语书共98页,张力读了一周(7天),而李永不到一周就已读完,李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页?(答案取整数) 附加题(10) 22.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为 600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少? B卷 能力训练 (一) 一、选择题(4×8=32) 1、将不等式组 的解集在数轴上表示,正确的是( ) A、 B、 C、 D、 2、已知,关于 的不等式 的解集如图所示,则 的值等于( ) A、 0 B 、1 C、-1 D、2 3、已知关于 的不等式组 无解,则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 或 4、不等式 的解集为 ,则 的取值范围是( ) A 、 B、 C、 D、 5、如果 ,那么下列结论不正确的是( ) A、 B、 C、 D、 6、关于 的方程 的解都是负数,则 的取值范围是( ) A 、 B、 C、 D、 7、若 ,则( ) A、 B、 C、 D、 8、某商品原价800元,出售时,标价为1200元,要保持利润率不低于5%,则至多可打( ) A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 二、填空:(3′×9=27′) 9、已知关于 的不等式组 的整数解有5个,则 的取值范围 是________ 10、某商品的售价是150元,这种商品可获利润10%~20%,设这种商品的进价为 元,则 的值范围是_________ 11、满足 的 的最小整数是________ 12、如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样自然数共有组___________ 13、已知 且 ,则 的取值范围是 _________; _________ 14、若 ,则不等式 的解集是_______________ 15、若不等式组 无解,则 的取值范围是________________ 16、不等式组 的整数解为________________ 17、当 时,不等式组 的解集是_____________ 三、解答题 18、解不等式 并把解集在数轴上表示出来(7′) 19、求不等式组 的整数解 (7′) 20、代数式 的值是否能同时大于代数式 和 的值? 说明理由?(8′) 21、若不等式 的最小整数解是方程 的解,求 的值 (9′) 22、乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5Km以内都付10元车费),达到或超过5Km后,每增加1Km加价1.2元,(不足1部分按1Km计),现某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程是多少?(10′) 23.附加题:(10′) 某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三类:A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元。 ①如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。 ②求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类票比较合算。 (二) 一、填空题(3′×9=27′) 1.当 时, 为正数 2.不等式组 的整数解是 3.当m 时, 的 4.若不等式组 无解,则 的取值范围是 5.已知不等式 的正整数解恰是1,2,3,4,那么 的取值范围是 6.关于 的方程 若其解是非正数,则 的取值范围是 7.当 时, 的解为 8.一种药品的说明书上写着“每日用量60~120mg,分3~4次服用“则一次服用这种剂量 应该满足 9.若关于 的不等式 的解集为 2,则 的取值范围是 二、选择题(3′×9=27′) 10. 为任意实数,下列不等式中一定成立的是( ) A、 B、 C、 D、 11.不等式 的正整数解有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个 12.已知 0,则a,ab,ab2之间的大小关系是( ) A 、 B、 C、 D、 13.若 ,则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 14. 表示的数如图所示,则 的的值是( ) A、 B、 C、 D、 15.不等式 的解集表示在数轴上为图中的() 16.不等式组 的解集是 ,则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 或 D、 17.若方程组 的解是负数,则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、无解 18.若不等式组 有解,则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 三、解答题(19~22每题7分,23题8分,24题10分) 19.解不等式 20. 21.解不等式组 22.解不等式 23.若不等式组 的解是 ,求不等式 的解集。 24.在车站开始检票时,有 各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口? 25、附加题:(10)某港受潮汐的影响,近日每天24小时港内的水深变化大体如下图: 一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货,计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m(吃水深度即船底离开水面的距离)。该港口规定:为保证航行安全,只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时,才能进出该港。 根据题目中所给的条件,回答下列问题: (1)要使该船能在当天卸完货并安全出港,则出港时水深不能少于_________m,卸货最多只能用___________小时; (2)已知该船装有1200吨货,先由甲装卸队单独卸,每小时卸180吨,工作了一段时间后,交由乙队接着单独卸,每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港,则甲队至少应工作几小时,才能交给乙队接着卸? 7年级不等式练习题 一、选择题 1.下列式子①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1>2中,不等式有( )个 A、2 B、3 C、4 D、5 2.下列不等关系中,正确的是( ) A、a不是负数表示为a>0; B、x不大于5可表示为x>5 C、x与1的和是非负数可表示为x+1>0;D、m与4的差是负数可表示为m-4<0 3.若m<n,则下列各式中正确的是( ) A、m-2>n-2 B、2m>2n C、-2m>-2n D、 4.下列说法错误的是( ) A、1不是x≥2的解 B、0是x<1的一个解 C、不等式x+3>3的解是x>0 D、x=6是x-7<0的解集 5.下列数值:-2,-1.5,-1,0,1.5,2能使不等式x+3>2成立的数有( )个. A、2 B、3 C、4 D、5 6.不等式x-2>3的解集是( )A、x>2 B、x>3 C、x>5 D、x<5 7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( ) A、a>0 B、a<0 C、a>-1 D、a<-1 8.已知关于x的不等式x-a<1的解集为x<2,则a的取值是( ) A、0 B、1 C、2 D、3 9.满足不等式x-1≤3的自然数是( ) A、1,2,3,4 B、0,1,2,3,4 C、0,1,2,3 D、无穷多个 10.下列说法中:①若a>b,则a-b>0;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac>bc,则a>b;④若ac2>bc2,则a>b.正确的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11.下列表达中正确的是( ) A、若x2>x,则x<0 B、若x2>0,则x>0 C、若x<1则x2<x D、若x<0,则x2>x 12.如果不等式ax<b的解集是x< ,那么a的取值范围是( ) A、a≥0 B、a≤0 C、a>0 D、a<0 二、填空题 1.不等式2x<5的解有________个. 2.“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________. 3.如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是______________. 4.在-2<x≤3中,整数解有__________________. 5.下列各数0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20中,______是方程x+3=0的解;_______是不等式x+3>0的解;___________________是不等式x+3>0. 6.不等式6-x≤0的解集是__________. 7.用“”填空: (1)若x>y,则- ; (2)若x+2>y+2,则-x______-y; (3)若a>b,则1-a ________ 1-b;(4)已知 x-5< y-5,则x ___ y. 8.若∣m-3∣=3-m,则m的取值范围是__________. 9.不等式2x-1>5的解集为________________. 10.若6-5a>6-6b,则a与b的大小关系是____________. 11.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是________. 12.三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有________组. 13.如果a<-2,那么a与 的大小关系是___________. 14.由x>y,得ax≤ay,则a ______0 三、解答题 1.根据下列的数量关系,列出不等式 (1)x与1的和是正数 (2)y的2倍与1的和大于3 (3)x的 与x的2倍的和是非正数 (4)c与4的和的30%不大于-2 (5)x除以2的商加上2,至多为5 (6)a与b的和的平方不小于2 2.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)4x+3<3x (2)4-x≥4 (3) 2x-4≥0 (4)- x+2>5 3.已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空. (1)n-m ____0; (2)m+n _____0; (3)m-n ____0; (4)n+1 ____0; (5)mn ____0; (6)m-1____0. 4.已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程3x- ax=6的解,求a的值. 5.试写出四个不等式,使它们的解集分别满足下列条件: (1)x=2是不等式的一个解; (2)-2,-1,0都是不等式的解; (3)不等式的正整数解只有1,2,3; (4)不等式的整数解只有-2,-1,0,1. 6.已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数. 不妨设这两个正整数为a、b,且a ≤b,由题意得: ab=a+b ① 则ab=a+b≤b+b=2b,∴a≤2 ∵a为正整数,∴a=1或2. (1)当a=1时,代入①式得1 b=1+b不存在 (2)当a=2时,代入①式得2 b=2+b,∴b=2. 因此,这两个正整数为2和2. 仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考:是否存在三个正整数,它们的和与积相等?试说明你的理由. 7.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x2-2x与x2-2x的大小. A (一)一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。 10. >、>、6、 x>-2, -1-28 16. x≤-2 四、17. 无解 18 . 五、19. 20 .a 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无解c
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