作业帮已知：在三角形ABC中,D是BC撒谎能够一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且DE等于DF.线段AD与EF有何关系D是BC上一点 我打错了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:57:51
已知：在三角形ABC中,D是BC撒谎能够一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且DE等于DF.线段AD与EF有何关系D是BC上一点 我打错了
已知：在三角形ABC中,D是BC撒谎能够一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且DE等于DF.线段AD与EF有何关系
D是BC上一点 我打错了
已知：在三角形ABC中,D是BC撒谎能够一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且DE等于DF.线段AD与EF有何关系D是BC上一点 我打错了
垂直关系.
证明：连接EF交AD于点O
DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且DE等于DF
又AD=AD
故直角三角形AED全等于直角三角形AFD（直角三角形全等的判定定理：斜边和直角边对应相等）
则角EAO=角FAO
又AO＝AO
故三角形EAO全等于三角形FAO （两边夹一角）
则角AOE＝角AOF
而角AOE＋角AOF＝180°
故角AOE＝90°
则AD垂直于EF
就必须想起
角平分线上的点到两边距离相等
显然
D到AB，AC两边距离相等，
则D在∠A的平分线上
后续就好办啦能详细点么角平分线上的点到角两边距离相等 则定理学过吗这道题的步骤写一下啦因为DE垂直AB于E， DF垂直AC于F， 且DE等于DF 则D在∠A的平分线上 即∠DAE=∠DAF 又在Rt△DAE和Rt△DAF中 DE等于D...
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就必须想起
角平分线上的点到两边距离相等
显然
D到AB，AC两边距离相等，
则D在∠A的平分线上
后续就好办啦
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因为DE垂直于AB，DF垂直于AC， DE=DF（已知）
所以AD是三角形ABC的一条角平分线（角平分线到角两边距离相等）
所以角DAF=角DAE（角平分线的定义）
在三角形AED和三角形AFD中
角AED=角AFD（垂直定义）
角DAE=角DAF（已证）<...
全部展开
因为DE垂直于AB，DF垂直于AC， DE=DF（已知）
所以AD是三角形ABC的一条角平分线（角平分线到角两边距离相等）
所以角DAF=角DAE（角平分线的定义）
在三角形AED和三角形AFD中
角AED=角AFD（垂直定义）
角DAE=角DAF（已证）
AD=AD（公共边）
所以三角形AED全等于三角形AFD（角角边）
所以AE=AF（全等三角形对应边相等）
所以三角形AED是等腰三角形
又因AD是三角形ABC的角平分线（已证）
所以AD垂直于EF
你有图片的吧，对照起来看看就会懂的。
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