高中数学（立体几何）空间想象力啊!已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,2倍根号3再除以3为半径做一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:37:01

高中数学（立体几何）空间想象力啊!已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,2倍根号3再除以3为半径做一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于多少?
高中数学（立体几何）空间想象力啊!
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,2倍根号3再除以3为半径做一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于多少?

高中数学（立体几何）空间想象力啊!已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,2倍根号3再除以3为半径做一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于多少?
大胆做图试试,在上底面形成一个半径为1／根号3的四分之一圆弧,在三个侧面分别形成一段以2／根号3,为半径的圆弧,每个圆弧都正好对应30度角,题目中的数据给的很好,都加起来,是根号3／2再乘派.

就是一个2倍根号3再除以3为半径的圆的弧长

计算不说，说思路，明显2倍根号3再除以3大于棱长1，所以在A1B1C1D1面上交点在C1B1，C1D1线上设为F，F'；由题中构成的直角三角形，可计得F，F'，再sin出角度，由于交了三个再，所以弧长乘3，完。

有图吗？相交会得到好几条交线的。

没有空间想象力,怎么学立体几何啊 不太懂立体几何这类的数学题 没有空间想象力啊 求教! 高中数学（立体几何）空间想象力啊!已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,2倍根号3再除以3为半径做一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于多少? 高中数学空间向量与立体几何 高中数学 空间向量与立体几何的考点 高中数学选修2-3空间向量与立体几何例题 怎么锻炼“空间想象力”啊? 高中数学立体几何中的正四面体有哪些特殊性质 空间立体几何 空间立体几何? 求解释立体几何!（急!）空间5点A,B,C,D,E,其中三点A,B,C共线,则经过其中三点最多可确定的平面有几个?不是不共线的3点确定1个平面吗?为什么3点能确定5个平面啊?我空间想象力比较差,麻烦解释 高中数学立体几何定理.公式 高中数学立体几何三角函数概率 一道高中数学立体几何题 求解!高中数学立体几何题题见图 高中数学立体几何问题求解 高中数学立体几何解法 高中数学必修二立体几何