用2、3、4、5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 21:47:10

用2、3、4、5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少
用2、3、4、5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少

用2、3、4、5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少
这个技巧,组成的四位数一共是4×3×2×1=24个
那么因为在组成4位数的时候,每个数字机会相等
则每个数字在个位,十位,百位,千位都出现6次
则和是（2+3+4+5）×（1000+100+10+1）×6=93324

2在第一位时有6种组合方式，同理在第二、第三、第四位时都有6种组合方式所以2*（6000+600+60+6）
同理有3*（6000+600+60+6）
4*（6000+600+60+6）
5*（6000+600+60+6）
和为（2+3+4+5）*（6000+600+60+6）=93324

4! = 24 四位数
所有这些四位数的和是 6(5555 + 4444 + 3333 + 2222) = 6(15554) = 93324

2345 2354 2435 2453 2534 2543 3245 3254 3425 3452 3524 3542 4235 4253 4325 4352
4523 4532 5234 5243 5324 5342 5423 5432
一共有24个,和Sum = 93324。
Press any key to continue
#include "stdio.h...

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2345 2354 2435 2453 2534 2543 3245 3254 3425 3452 3524 3542 4235 4253 4325 4352
4523 4532 5234 5243 5324 5342 5423 5432
一共有24个,和Sum = 93324。
Press any key to continue
#include "stdio.h"
void main()
{
int i,a,b,c,d,sum=0,cnt=0;
for (a=2;a<=5;a++)
{
for (b=2;b<=5;b++)
{
for (c=2;c<=5;c++)
{
for (d=2;d<=5;d++)
{
if (a!=b && a!=c && a!=d
&& b!=c && b!=d
&& c!=d
)
{
printf("%d%d%d%d ",a,b,c,d);
sum+=(a*1000+b*100+c*10+d);
cnt++;
}
}
}
}
}
printf("\n一共有%d个,和Sum = %d。\n",cnt,sum);
}

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