如何七等分圆?尺规作图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:08:25

如何七等分圆?尺规作图
如何七等分圆?
尺规作图

如何七等分圆?尺规作图
这在建筑工程制图里是个很经典的作业
1.以圆心为坐标原点,建立坐标系
2.以Y轴上方与圆的交点为圆心,前一个圆的直径为半径做圆,交X轴与两点A B
3.把小圆的Y轴直径7等份等份点1 2 3 4 5 6 7 8 ；
4.连接2AB 3AB 4AB ……7AB；
5.把圆上各点连接即得!
作圆内接任意多边形（以七边形为例）
（1） 将直径AB七等分；
（2） 以B为圆心,BA为半径作圆弧,交水平中心线于M和N两点;
（3） M和N分别与各奇数点(1,3,5点)连接,连线分别交圆周于Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ点.
(注意,作奇数边多边形时连奇数等分点,作偶数多边形时则连偶数等分点);
（4）依次连接Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,B,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ点,即得正七边形.

尺规作图七等分圆到现在为止还不可以。
到目前为止已证明，可以用尺规作图法作出来的圆的等分数这样表述：
① 2^n (n为自然数。^表示乘方，前为底数，后为指数，下同)
② 2^(2^n)+1，且该数为质数 (n为非负整数。这样的数目前只找到5个:
3、5、17、257、65537)
③ ②中若干个数的乘积
④ ①与②及③中数的乘积...

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尺规作图七等分圆到现在为止还不可以。
到目前为止已证明，可以用尺规作图法作出来的圆的等分数这样表述：
① 2^n (n为自然数。^表示乘方，前为底数，后为指数，下同)
② 2^(2^n)+1，且该数为质数 (n为非负整数。这样的数目前只找到5个:
3、5、17、257、65537)
③ ②中若干个数的乘积
④ ①与②及③中数的乘积

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先十四等分，再转为七分

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