如图,已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2:3:4:5四个部分,若M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,若MN=21,求PQ的长度.这是图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:47:20

如图,已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2:3:4:5四个部分,若M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,若MN=21,求PQ的长度.这是图
如图,已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2:3:4:5四个部分,若M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,若MN=21,求PQ的长度.
这是图

如图,已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2:3:4:5四个部分,若M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,若MN=21,求PQ的长度.这是图
A—M—C—P—D—Q—E—N—B
设EB＝5X
因AC：CD：DE：EB＝2：3：4：5
则AC＝2X,CD＝3X,DE＝4X
则AB＝AC+CD+DE+EB＝2X+3X+4X+5X＝14X
因M是AC的中点
AM＝CM＝AC/2＝2X/2＝X
因N是EB的中点
则BN＝EN＝EB/2＝5X/2
则MN＝AB-AM-BN＝14X-X-5X/2＝21X/2
因MN＝21
则21X/2＝21
X＝2
则AC＝2X＝4,CD＝3X＝6,DE＝4X＝8,EB＝5X＝10
因P是CD的中点
则CP＝DP＝CD/2＝6/2＝3
则AP＝AC+CP＝4+3＝7
因Q是DE的中点
则DQ＝EQ＝DE/2＝8/2＝4
则AQ＝AC+CD+DQ＝4+6+4＝14
则PQ＝AQ-AP＝14-7＝7

3Q



3Q3Q3Q33Q3Q3Q3Q3Q333Q3333Q333Q3Q

设AC=2x，则CD=3x，DE=4x，EB=5x，
于是有MC=x，EN=2.5x，
由题意得，MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+2.5x
即10.5x=21，
所以x=2，
线段PQ的长度=0.5CD+0.5DE=3.5x=7．
故答案为：7．

A—M—C—P—D—Q—E—N—B
设EB＝5X
因AC：CD：DE：EB＝2：3：4：5
则AC＝2X，CD＝3X，DE＝4X
则AB＝AC+CD+DE+EB＝2X+3X+4X+5X＝14X
因M是AC的中点
AM＝CM＝AC/2＝2X/2＝X
因N是EB的中点
则BN＝EN＝EB/2＝5X/2
则MN＝AB-AM-BN＝1...

全部展开

A—M—C—P—D—Q—E—N—B
设EB＝5X
因AC：CD：DE：EB＝2：3：4：5
则AC＝2X，CD＝3X，DE＝4X
则AB＝AC+CD+DE+EB＝2X+3X+4X+5X＝14X
因M是AC的中点
AM＝CM＝AC/2＝2X/2＝X
因N是EB的中点
则BN＝EN＝EB/2＝5X/2
则MN＝AB-AM-BN＝14X-X-5X/2＝21X/2
因MN＝21
则21X/2＝21
X＝2
则AC＝2X＝4,CD＝3X＝6,DE＝4X＝8,EB＝5X＝10
因P是CD的中点
则CP＝DP＝CD/2＝6/2＝3
则AP＝AC+CP＝4+3＝7
因Q是DE的中点
则DQ＝EQ＝DE/2＝8/2＝4
则AQ＝AC+CD+DQ＝4+6+4＝14
则PQ＝AQ-AP＝14-7＝7

收起

BD=DE+EB BD=(4+5)/(2+3+4+5)*56=36 |BD|=56/(2+3+4+5)*(4+5)=36，即BD长36。

A—M—C—P—D—Q—E—N—B
设EB＝5X
因AC：CD：DE：EB＝2：3：4：5
则AC＝2X，CD＝3X，DE＝4X
则AB＝AC+CD+DE+EB＝2X+3X+4X+5X＝14X
因M是AC的中点
AM＝CM＝AC/2＝2X/2＝X
因N是EB的中点
则BN＝EN＝EB/2＝5X/2
则MN＝AB-AM-BN＝1...

全部展开

A—M—C—P—D—Q—E—N—B
设EB＝5X
因AC：CD：DE：EB＝2：3：4：5
则AC＝2X，CD＝3X，DE＝4X
则AB＝AC+CD+DE+EB＝2X+3X+4X+5X＝14X
因M是AC的中点
AM＝CM＝AC/2＝2X/2＝X
因N是EB的中点
则BN＝EN＝EB/2＝5X/2
则MN＝AB-AM-BN＝14X-X-5X/2＝21X/2
因MN＝21
则21X/2＝21
X＝2
则AC＝2X＝4,CD＝3X＝6,DE＝4X＝8,EB＝5X＝10
因P是CD的中点
则CP＝DP＝CD/2＝6/2＝3
则AP＝AC+CP＝4+3＝7
因Q是DE的中点
则DQ＝EQ＝DE/2＝8/2＝4
则AQ＝AC+CD+DQ＝4+6+4＝14
则PQ＝AQ-AP＝14-7＝7

收起

以AC的一半作1单位来度量, 所列的比例就是各线段的长度。
AM=1,NB=2.5
MN=(2+3+4+5)-1-2.5=10.5
PQ=(3+4)/2=3.5
现在用实际尺量MN＝21＝2*10.5
所以PQ实际＝2*3.5＝7

如图,已知线段AB上顺次有三个点C、D、E,把线段AB分成2:3:4:5四个部分,AB=56,求BD 如图 已知线段AB上顺次偶三个点C,D,E,把线段AB分成2:3:4:5四个部分,AB=56,求BD. 如图,已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2:3:4:5四个部分,若M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,若MN=21,求PQ的长度.这是图 如图,线段AB=12cm,点C,D在线段AB上,CD=1/3AB 求图中所有线段长度的和.（图依次是A C D B) 已知线段AB上顺次有三个点C、D、E把线段AB分成2:3:4:5四部分,AB=56,求BD的长度 已知线段AB上顺次有三个点C、D、E把线段AB分成2:3:4:5四部分,AB=56,求BD的长度 这个图显示不了,【线段AB,有六个点,从左往右顺序依次为A、F、C、D、E、B.然后,C是整条线段AB的中点,D是CB上的一点,E是DB的中点,F是AD的中点.另外,线段CD、DE、EB的长度相等.】已知线段AB=40.①求 如图,C、D、E是线段AB上的三个点,且AC=CD=DE=EB,那么图中有几个点是线段的中点 如图,C、D、E是线段AB上的三个点,AC=CD=DE=EB,那么图中相等的线段共有几对 如图,已知点C和D是线段AB上的两个点,且ac=2/3ab,d是线段ab的中点,dc=1.5cm,则线段ab多长? 如图,已知线段AB=8cm,点E在AB上,且AE=4/1AB,延长线段AB到点C,使BC=2/1AB,点D是BC的中点,求线段DE的 如图,已知线段AB=8cm,点E在AB上,且AE=¼AB,延长线段AB到点C,使BC=½AB,点D是BC的中点,求线段DE的长. 如图,点C,D,E在线段AB上,已知AB=12厘米,CE=6厘米,求图中所有线段的长的和 13.如图,点C,D,E在线段AB上,已知AB=12cm,CE=4cm,求图中所有线段的长度和. 如图,点C,D,E在线段AB上,已知AB=12cm,CE=6cm,求图中所有线段的长度. 如图,已知点C和点D是线段AB上的点,且AB=10厘米,CD=4厘米,点M是线段AC的中点的中点,点N是线段BD的中点 如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有4个 如图,B、C、D依次是线段AE上的三点,已知AE=8.9CM,BD=2.5CM,求图中以A、B、C、D、E这五个端点的所有线段的长度和?急!