如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H(1)求证△ADH~△EDA(2)设正方形边长为a,BE=b,求AH/AE(3)求证:CE^2=AE(AH+HE)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:04:57
如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H(1)求证△ADH~△EDA(2)设正方形边长为a,BE=b,求AH/AE(3)求证:CE^2=AE(AH+HE)
如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H
(1)求证△ADH~△EDA
(2)设正方形边长为a,BE=b,求AH/AE
(3)求证:CE^2=AE(AH+HE)
如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H(1)求证△ADH~△EDA(2)设正方形边长为a,BE=b,求AH/AE(3)求证:CE^2=AE(AH+HE)
①证明:由题意知Rt△AFD≌Rt△BEA
所以∠AFD=∠BEA
又∠HAF=∠BAE
所以△AFH∽△AEB
即AH⊥DF
△ADH∽△AFH∽△AEB,
证毕(原题目求证⑴有误)
②
由①可知AH/AB=AF/AE
AH/AE=(AB*AF)/AE^2=a*b/(a^2+b^2)
③
沿用②的推导和结论,得AH*AE=AB*AF=a*b
(AE/AH)+2=[(a^2+b^2)/a*b]+2 推出(AE+AH+AH)/AH=(a^2+b^2+2a*b)/a*b
即有(AH+HE)/AH=(a+b)^2/a*b=(CB+BE)^2/AH*AE
所以CE^2=AE(AH+HE),证毕.
如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上
如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的电,且DE=BF.证∠AFE=∠AEF
已知如图,四边形abcd为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,……DE=BF,求证角afe=<AEF
如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H(1)求证△ADH~△EDA(2)设正方形边长为a,BE=b,求AH/AE(3)求证:CE^2=AE(AH+HE)
如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H(1)求证△ADH~△EDA(2)设正方形边长为a,BE=b,求AH/AE(3)求证:CE^2=AE(AH+HE)
如图△,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至少E和F,使 ,连结EA,并延长交DF于点H.(1)求证:△ADH∽△AEB(2)已知正方形ABCD的边长为a,,求 (3)求证:
如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证:DE=BF.
如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF
如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF
如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数(延长CB至G,之BG=DF,连结AG)
已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF.
如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°,试证明EF=BE+DF.证明:延长CB到点G,使BG=DF,连接AG,EF
已知点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM;(2)如图2,若点M、N分别在CB、DC的延长线上,∠MAN=45°,请探究:MN、BM、DN之间相等的数量关系.
如图,在正方形ABCD中,H是DC上一点,E是CB延长线上的一点,DH=BE,判断三角形AEH的形状,说明理由
如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE
如图,点E是正方形ABCD的边CD上的一点,点F是CB的延长线上的一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF.
如图,E,F分别在正方形ABCD的边CB,DC的延长线上,CE=DF,连接AE,EF,AF,DE,AF和DE交于点G,判断AF和DE的位置和数量关系并证明
M、N分别为正方形ABCD边CB、DC延长线上的点, DP⊥AN交AM于P且DN-BM=MN.求证PM、N分别为正方形ABCD边CB、DC延长线上的点, DP⊥AN交AM于P且DN-BM=MN.求证PA+ PC=√2pd