三角函数:已知cos2X=根号2/3,(sinX)4次方+(cosX)4次方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:38:11

三角函数:已知cos2X=根号2/3,(sinX)4次方+(cosX)4次方=?
三角函数:已知cos2X=根号2/3,(sinX)4次方+(cosX)4次方=?

三角函数:已知cos2X=根号2/3,(sinX)4次方+(cosX)4次方=?
因为(sin2x)^2+(cos2x)^2=1
所以(sin2x)^2=1-2/9=7/9
(sinx)^4+(cosx)^4
=[(cosx)^2+(sinx)^2]^2-2(cosx)^2*(sinx)^2
=1-(1/2)*(2sinxcosx)^2
=1-(1/2)*(sin2x)^2
=1-(1/2)*(7/9)
=11/18
不好意思,刚才哪个题漏了周期
T=2π/4=π/2