已知m∈R,求函数y＝x＾2－mx＋1,x∈〔－1,2〕的最大值与最小值,并求相应的x的值．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 10:56:47

已知m∈R,求函数y＝x＾2－mx＋1,x∈〔－1,2〕的最大值与最小值,并求相应的x的值．
已知m∈R,求函数y＝x＾2－mx＋1,x∈〔－1,2〕的最大值与最小值,并求相应的x的值．

已知m∈R,求函数y＝x＾2－mx＋1,x∈〔－1,2〕的最大值与最小值,并求相应的x的值．
二次函数对称轴x=m/2
(1)定义域在对称轴的左边时
即m/2>=2时 m>=4
因为m>=4时函数在x∈〔－1,2〕时单调递减
所以ymax=f（-1）=2+m
ymin=f(2)=5-2m
(2)对称轴在定义域内时
即-1

y=x²-mx+1=(x-m/2)²-m²/4+1
①-1≤m/2≤2时，则-2≤m≤4
最小值：ymin=1-m²/4
因为-2≤m≤4
所以-3≤ymin≤1
所以当m=4,x=2时，ymin=-3
同理可得：当m=-2,x=-1时，ymax=9
②m＞4时
最小值在x=2处取到，ymin=...

全部展开

y=x²-mx+1=(x-m/2)²-m²/4+1
①-1≤m/2≤2时，则-2≤m≤4
最小值：ymin=1-m²/4
因为-2≤m≤4
所以-3≤ymin≤1
所以当m=4,x=2时，ymin=-3
同理可得：当m=-2,x=-1时，ymax=9
②m＞4时
最小值在x=2处取到，ymin=5-2m＜-3
最大值在x=-1处取到，ymax=2+m＞6
③m＜-2时
最小值在x=-1处取到，ymin=2+m＜0
最大值在x=2处取到，ymax=5-2m＞9
综上所诉：①当-2≤m≤4时，x=2，ymin=-3；x=-1，ymax=9
②当m＞4时，x=2，ymin=5-2m；x=-1，ymax=2+m
③当m＜-2时，x=-1，ymin=2+m；x=2，ymax=5-2m

收起

这是个讨论题。画数轴标出区间很容易解答

已知m∈R,求函数y＝x＾2－mx＋1,x∈〔－1,2〕的最大值与最小值,并求相应的x的值． 已知m∈R,求函数y＝x＾2－mx＋1,x∈〔－1,2〕的最大值与最小值,并求相应的x的值． 已知函数f(x)＝lnx－mx＋m,m∈R ,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)＝lnx－mx＋m,m∈R ,求函数f(x)的单调区间 已知圆x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24＝0（m∈R）求圆心轨迹 已知函数y=log2(mx^2-mx+1)的定义域为R,求M取值范围 已知函数y＝kx＋3（x∈R）y＝1/2x＋m（x∈R）互为反函数,求k,m的值?求详...已知函数y＝kx＋3（x∈R）y＝1/2x＋m（x∈R）互为反函数,求k,m的值?求详解, 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知关于X的一次函数Y等于MX+3N已知关于x的一次函数y＝mx＋3n和反比例函数y=2m+5n/x图象都经过点(1,－2),1：求这个一次函数与反比例函数的解析式．2：求这两个函数图像的另外壹个交点坐标 1、已知函数y=√（mx^2-6mx+m+8）定义域是r,求实数m的取值范围、2、求y=√(5+4x-x^2)的值域、 4,已知m∈R,设关于x的一元二次函数,y=x²-2mx+m-1的最小值为f(m),试求在0≤m≤2上的最大值和最小值 已知函数f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m 已知函数f(x)=ln(根号2x+1)-mx(m属于R).求该函数的单调区间. 已知函数f(x)=lg(mx^2+2√2x+m-1)值域为R,求 m范围 已知二次函数y=f(x)=x^2-2mx-m^2-4m-1,x属于R,记y的最小值=g(m),求g(m)的解析式 已知函数f(x)=mx平方+2mx+3分之mx+1的定义域为R,求实数m的取值 已知函数f x=mx-1/根号下mx^2-4mx+3的定义域为R,求m的取值范围?