y=sinx/根号(5+4cosx)的值域不要网上抄的那个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:01:41

y=sinx/根号(5+4cosx)的值域不要网上抄的那个
y=sinx/根号(5+4cosx)的值域
不要网上抄的那个

y=sinx/根号(5+4cosx)的值域不要网上抄的那个
y^2=sin^2(x)/(5+4cosx),
令t=(5+4cosx),
∵cosx∈[-1,1],∴t∈[1,9]
则cosx=(t-5)/4,
sin^2(x)=1- cos^2(x)=1-(t-5)^2/16,
y^2=sin^2(x)/(5+4cosx)=[ 1-(t-5)^2/16]/t,
16y^2=[ 16-(t-5)^2]/t,
16y^2=(-t^2+10t-9)/t,
16y^2=10-(t+9/t))
因为函数t+9/t的图像是个“√”,它在（1,3）上递减,（3,+∞）上递增,
∴t∈[1,9]时,函数t+9/t的最小值是6（t=3时取到）,最大值是10（t=1或9时取到）
从而可知10-(t+9/t))∈[0,4]
即16y^2∈[0,4]
y∈[-1/2,1/2].

没有很难吧 自己尝试一下吧

求y=(sinx+3根号3cosx)/(sinx cosx)的最值.答出追分~ y=根号3 sinx-cosx的最值 y=/根号3sinx-cosx/-4的值域 y=根号6cosx-根号2sinx的值域 y=sinx/根号(5+4cosx)的值域不要网上抄的那个 已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值! f(x)=sinx/根号(5+4cosx) 的求导.. y=2sinX+cosX的值域为?（答案是【-根号5,根号5】为什么?） 函数的y=sinx-2cosx最大值是根号5 根号5怎么出来? 已知x是锐角且sinx+cosx=7/5,则根号sinx+根号cosx的值 y=sinx -(根号3倍的cosx)的值域 函数y=sinx-cosx-根号2的最大值为 函数y=sinx-cosx-根号2的最大值 函数y=根号3 cosx-sinx的最大值是 函数y=sinx-根号3cosx的值域 y=sinx +根号3cosx的周期 求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域 函数y=sinx+根号3cosx的值域?