函数表示法已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)=Ax²+2(x≠0)Bx²+2 Cx²+1/x² Dx²-1/x²(x≠0)选择A,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:07:41

函数表示法已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)=Ax²+2(x≠0)Bx²+2 Cx²+1/x² Dx²-1/x²(x≠0)选择A,
函数表示法
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)=
Ax²+2(x≠0)Bx²+2 Cx²+1/x² Dx²-1/x²(x≠0)选择A,

函数表示法已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)=Ax²+2(x≠0)Bx²+2 Cx²+1/x² Dx²-1/x²(x≠0)选择A,
因为f(x-1/x)=x²+1/x²=(x-1/x)²+2
设x-1/x=t (x≠0)
所以f(t)=t²+2
换一个自变量
即f(x)=x²+2 (x≠0)

竟然

f(x-1/x)=x²+1/x²=(x-1/x)^2+2
将x-1/x替换成x即可

因为x²+1/x²=(x-1/x)²+2

先带入,发现可以选A和B,然后发现x为分母,所以x不能等于0.所以选A

观察题目发现
等式右边可以用配方法,作如下变化:
f(x-1/x)=x²+1/x²
=(x-1/x)² +2
所以f(x)=x²+2

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0). 已知x≠0,函数f(x)满足f(x-x分之一)=x方加x方分之一,求f(X).此处的函数f(x)满足f(x-x分之一)如何理解? 高中数学必修一函数定义域习题f(x)满足f(x)+f(x/1)=2x(x∈R且x≠0)求f(x)函数的表示法 关于函数的表示法的已知函数f(X)满足√3f(x)-f(1/x)=x2,求f(x)的表达式 函数的的概念和表示法一类的.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1且使f(x)=2x成立的实数x只有一个,求函数f(x)的表达式. 高一函数表示法已知函数f(x)=cx/(2x+3) (x≠-3/2) 满足f[f(x)]=x 求实数c的值 关于函数表示法 (11 17:39:58)已知函数f(x)=cx/2x+3 (x≠-3/2) 满足f(f(x))=x  求实数c的值 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f(x)= 高一必修一的函数表示法 看不懂啊 诸如 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,求f(x)的解析式. 已知X≠0函数F(X)满足F(X+1/X)=x2+1/X2求Fx 函数的概念及表示法1,设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?2,已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式3,设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图像过 已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为( ) 函数表示法已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)=Ax²+2(x≠0)Bx²+2 Cx²+1/x² Dx²-1/x²(x≠0)选择A, 求解高一数学关于函数及其表示的函数表示法的3道题1.已知f(√x-1)=x+1,求f(x)的表达式2.已知函数f(x)=x2-4x+3,求f(x+1).3.已知二次函数f(x)满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)的解释式 第一题的那个√是根 已知函数f(x)满足f(x+3)是偶函数,若0 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 高一函数表示方法1、已知函数f(x)=x/ax+b(a、b是常数,且ab≠0),其中f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式.2、若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,