函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:23:05

函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为
函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为

函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为

f（x）=sinx-cosxcos（π/6）+sinxsin（π/6）
=（3/2）sinx-（√3/2）cosx
=√[（3/2）²+（√3/2）²]sin（x+α）
=√3sin（x+α）
其中sinα=（√3/2）/√3=1/2
cosα=（3/2）/√3=√3/2
所以α=π/6
所以f（x）=√3sin（x+π/6）
值域为[-√3,√3]

f(x)的导数：f'(x)=cosx+sin(x+π/6)
令f'(x)=0，得x=-π/3+2*kπ或2*π/3+2k*π
上述这些点是f(x)的极值点，由于f(x)为周期函数，所以是一系列的点。
其实只要研究一个周期就可以了。
f(-π/3) = -sqrt(3)
f(2π/3) = sqrt(3) ,sqrt为开根
故值域为[-sqrt(3),...

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f(x)的导数：f'(x)=cosx+sin(x+π/6)
令f'(x)=0，得x=-π/3+2*kπ或2*π/3+2k*π
上述这些点是f(x)的极值点，由于f(x)为周期函数，所以是一系列的点。
其实只要研究一个周期就可以了。
f(-π/3) = -sqrt(3)
f(2π/3) = sqrt(3) ,sqrt为开根
故值域为[-sqrt(3),sqrt(3)]。

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求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 函数f(x)=2cos^x+sinx-1,x∈[0,π/2]的值域 函数f(x)=cos(2π-x)-x^3·sinx的奇偶性为 已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)= 已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 函数f(X)=根号cos(sinX)的定义域是 函数f(x)=cos(2x)/(cosx-sinx),导函数f'(x)等于多少? 函数f(x)=sinx/cos(x+π/6) x属于(π/12,π/6),求f(x)值域 函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域? 函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为 函数f（x）=sinx-cos（x+π╱6）的值域为 函数f(x)=sinx^2+cos(x-π /3)^2的单调增区间是 【在线等】函数f(x)=根号3* sinX-cos(π+x)最大值 已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域 函数F(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx则F(X)的值域是? 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX