求函数f(x)=x的3次方-3x的极值 并判断其凹凸性考试

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:43:22

求函数f(x)=x的3次方-3x的极值 并判断其凹凸性考试
求函数f(x)=x的3次方-3x的极值 并判断其凹凸性
考试

求函数f(x)=x的3次方-3x的极值 并判断其凹凸性考试
f(x)=x^3-3x
f‘(x) = 3x^2-3 = 3(x+1)(x-1)
单调增区间（-∞,-1）,（1,+∞）
单调减区间（-1,1）
极大值f(-1) = -1-3*(-1) = 2
极小值f(1) = 1-3*1 = -2
f''(x) = 6x
凸区间（-∞,0)
凹区间（0,∞0)
拐点x=0

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