关于分布函数和概率密度得题1、已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y)判断X于Y是否相互独立.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:50:40

关于分布函数和概率密度得题1、已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y)判断X于Y是否相互独立.
关于分布函数和概率密度得题
1、已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>0
0,其他
求联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y)
判断X于Y是否相互独立.

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1) F(x,y)=2∫(0,x)e^(-2x)dx∫(0,y)e^(-y)dy=(e^(-2x)-1)*(e^(-y)-1)
fx (x)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dy=2e^(-2x)
fy (y)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dx=e^(-y)
X于Y是相互独立

全部展开

(1)分布函数F(x,y)=∫(-∞,y)∫(-∞,x) f(x,y)dxdy=∫(0,y)∫(0,x) 2e^-(2x+y)dxdy x>0,y>0
其他=(1-e^(-2x))(1-e^(-y)) x>0,y>0
(2) fz(1)=∫(-∞,∞) f(x,1-x)dx =∫(0,1) 2e^-(2x+1-x)dx =-2e^(-x-1)|(0,1) =2(e^(-1)-e^(-2))
(3) x>0 fx(x)=∫(-∞,∞) f(x,y)dy=∫(0,∞) 2e^-(2x+y)dy=-2e^-(2x+y)|(0,∞)=2e^(-2x)
其他 fx(x)=0 同理fy(y)=e^-y y>0
所以：根据(3)的结果fx(x)*fy(y)=f(x,y)∴相互独立

收起

关于分布函数和概率密度得题1、已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y)判断X于Y是否相互独立. 已知二维随机变量的概率密度为求（1）常数；（2）的分布函数．怎么根据二维随机变量的分布函数求其概率密度已知二维随机变量的概率密度求边缘分布二维随机变量连续函数已知联合概率密度求联合分布函数,0的部分怎么积分如题,设随机变量（X,Y）的联合概率密度为f(x,y)=1/2sin(x+y) 0= 3个概率统计题1、已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y)判断X于Y是否相互独立.2、设X,Y为两个随机变量,C是常数, 随机变量的概率密度函数和分布函数设二维随机变量（X,Y）的概率密度函数为xe^(-y),0 已知联合分布函数求概率密度已知这个概率密度,求分布函数, 已知概率密度求分布函数已知概率密度求分布函数有关概率密度和联合分布函数问题已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y) 判断X于Y 是否相互独立. 已知概率密度函数怎么求概率分布函数? 概率密度分布函数泊松分布的概率密度函数和累计密度函数是什么如题,求泊松分布的概率密度函数和累计密度函数大哥，会推就不来这问了啊假定二维随机变量均匀分布求X得边缘Z=X+Y的分布函数,以及概率密度的例题,咋做呢? 二位随机变量的概率密度题求解已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为入e^(-2x+y) ,x>0,y>0f(x,y)={0 ,其他（1）求入的值（2）求（X,Y）分布函数已知二维正太联合概率密度怎么求当中的一个随机变量的边缘分布如图是怎么得出来的

关于 分布函数和概率密度得题1、已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求 联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y)判断X于Y是否相互独立.

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