一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:45:31

一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程）
一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程）

一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程）
n边形每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线
所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线
又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以n边形的对角线为n(n-3)/2
所以根据题意可以得到n(n-3)/2=14
所以n(n-3)=28
所以n²-3n-28=0
所以(n-7)(n+4)=0
所以n=7或n=-4（不符合实际,舍去）
所以n=7,即这个多边形边数是7

设这个多边形边数是n
n﹙n﹣3﹚／2=14
n²﹣3n-28=0
﹙n-7﹚﹙n+3﹚=0
n1=7 n2=-3(不合题意，舍去)
答：那么这个多边形边数是7。

一个n边形，有n个顶点。
每个顶点，和它不相邻的顶点连接都能成为一条对角线。即n-3条（它和自己显然不能连。。。）
一共n个顶点，但每个顶点被计算两次
所以
n（n-3）/2=14
所以n=7咯

、一个多边形有14条对角线,这个多边形是几边形? 一个多边形有14条对角线,问这个多边形是几边形? 一个多边形有14条对角线,那么这个多边形的边数是多少? 一个多边形,从一个顶点出发,有14条对角线,那么这个多边形是几边形?错了，是7条！ 一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程） 一个多边形有9条对角线,那么这个多边形的边数是多少 若一个多边形有14条对角线则这个多边形的边数是多少 如果一个多边形的每一个外角都等于40°,那么这个多边形的对角线有()条 如果从一个多边形的一个顶点能够引5条对角线,那么这个多边形是几边形? 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边? 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边? 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边? 如果由多边形的一个顶点出发可以作6条对角线,那么这个多边形是 经过多边形的一个顶点共有九条对角线,那么这个多边形的内角和是多少? 若一个多边形共有27条对角线,那么这个多边形的内角和为? 一个多边形的内角和为720°,那么这个多边形的对角线共有多少条? 若一个多边形一共有9条对角线,那么这个多边形的边数为? 一个多边形的对角线共有20条,那么这个多边形的边数是（）?