求函数f（x）=x^2/（x-3） （1≤x≤2）的值域.请先求出函数的单调性,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:45:17

求函数f（x）=x^2/（x-3） （1≤x≤2）的值域.请先求出函数的单调性,
求函数f（x）=x^2/（x-3） （1≤x≤2）的值域.
请先求出函数的单调性,

求函数f（x）=x^2/（x-3） （1≤x≤2）的值域.请先求出函数的单调性,
由f'=2x/(x-3)-x^2/(x-3)^2=0得
x1=0,x2=6
说明f(x)的两个拐点都在[1,2]之外,
f(x)在[1,2]上单调
f(1)=-1/2,f(2)=-4
所以值域为[-4,-1/2]

[-4,-1/2].

可先对函数求导，y’=x^2-6x除以（x-3）^2，得两个驻点也就是极值点0和6，然后判断函数单调性，（负无穷，0）是增区间，（0，6）是减去间，（6，正无穷）是增区间
因为x的取值范围是1到2，为减去间，则1有极大值，0有极小值，代入原函数可得值域（-4，0）
如果计算不出错应该是这样，...

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可先对函数求导，y’=x^2-6x除以（x-3）^2，得两个驻点也就是极值点0和6，然后判断函数单调性，（负无穷，0）是增区间，（0，6）是减去间，（6，正无穷）是增区间
因为x的取值范围是1到2，为减去间，则1有极大值，0有极小值，代入原函数可得值域（-4，0）
如果计算不出错应该是这样，

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已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x） 函数2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）,求f（x） 已知函数f(x)=(2x+3)/x-1,（1）求函数f(x)的值域（2）求函数f(x)的单调区间! 函数f(x)概念题,最好有讲解.1、f(x)=3x²-2-8,求f(-x),f(1-2x).2、f(x+1)=x²+5x+7,求f（x） ,f(-1). 求函数解析式! 知F(X+1)=X平方+2X-3 求F（X） 知F（X+1/X）＝X平方+1/X平方 求F（X）一次函数F(X)满足F(F(X))=9X+8 求F(X) F(X)满足F(X)+2F(1/X)=X（X不等于0） 求F（X） 谢谢拉! 已知复合函数f（x+1）=x^2 - 3 求f（x）, 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x） 函数2f(x)-f（1/x）=1/｜x｜,求f（x)及f(x)的最小值? 函数f(x)满足f（x-1)=2x-5,求f(x),f(x²）, 已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知2f（x）+f(1/x)=3x+2,求函数f（x）的解析式 若函数f（x+1)=x²-2x,求f（3）的值,及f（x） 已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x） 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式