氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0.53×10-10m,试计算电子在该轨道上运动时的等效电流.已知k=9*10^9N/m^2/C^2e=1.6*10^-19 C电子质量e=9.1*10^-31kg
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 14:14:18
氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0.53×10-10m,试计算电子在该轨道上运动时的等效电流.已知k=9*10^9N/m^2/C^2e=1.6*10^-19 C电子质量e=9.1*10^-31kg
氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0.53×10-10m,试计算电子在该轨道上运动时的等效电流.
已知k=9*10^9N/m^2/C^2
e=1.6*10^-19 C
电子质量e=9.1*10^-31kg
氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0.53×10-10m,试计算电子在该轨道上运动时的等效电流.已知k=9*10^9N/m^2/C^2e=1.6*10^-19 C电子质量e=9.1*10^-31kg
电子绕核运动一周穿过某一截面一次,设周期为T,则运动形成的等效电流为I=e/T (1)
电子绕核运动的向心力等于库仑力;即 kee/rr=m*(2π/T)^2*r (2)
联立(1)(2)得;
I=e^2/(2π√(mr^3/k))
代入数据得
I=1.05*10^-3A=1.05mA
由牛顿第二定律可知
Ke*e/(r*r)=mv*v/r
v=(ke*e/m)^0.5
由电流的定义可知
i=Q/T
时间T=2*π*r/V
易知Q=e因为一圈只流过了一个电子
i=e*V/2*π*r
=e*(ke*e/m)^0.5/2*π*r
带入麻烦自己算下我没计算器。。。。
电子在库伦力作用下作匀速圆周运动,向心力=库伦力,得方程
m*v^2/r1=k*e^2/r1^2,解得v=2.2*10^6m/s,因为I=Q/t,那么在时间dt内通过轨道某一截面
的电量为e*v*dt/(2*Pi*r1),所以得等效电流I=e*v/(2*Pi*r1)=5.6*10^-4 A,Pi时圆周率。
由库仑定律及牛顿第2定律得
ke^2/r1^2=m*4兀^2/T^2*r1 化简得 T=2兀/e*(mr1^3/k)^0.5
I等=Q/t=e/T
I=Q/t=e/(2*π*r1/v)=e/(2*π*r1/(k*e^2/m)^0.5)=0.00105A=1.05mA