对函数求导和对函数微分是否是同一个概念?导数就是微分的结果,微分就是导数的过程?微分系数在几元微分的情况下相当于导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:28:41

对函数求导和对函数微分是否是同一个概念?导数就是微分的结果,微分就是导数的过程?微分系数在几元微分的情况下相当于导数
对函数求导和对函数微分是否是同一个概念?导数就是微分的结果,微分就是导数的过程?
微分系数在几元微分的情况下相当于导数

对函数求导和对函数微分是否是同一个概念?导数就是微分的结果,微分就是导数的过程?微分系数在几元微分的情况下相当于导数
如果对于一元函数来说
可导与可微是等价的
比如,函数y=f(x)可导的话,那么也一定可微的,dy=f'(x)dx
但是对于多远函数来说
可导就有偏导数的概念区分了,可微是指全微分
这个时候不等价的!即,对二元函数来说比如 z=f(x,y) 对于偏x,偏y的偏导都存在
但不能说是可微的!
另一方面,如果二元函数是可微的,那么一定可以得到两个偏导是存在的!

dy=y'dx 微分 是用x的增量dx求y的增量dy的过程, 导数是求函数值变化速率的过程

对微分的答案求导就是微分题目里那个函数。。。