利用二重积分的几何意义得到

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:45:12

利用二重积分的几何意义得到
利用二重积分的几何意义得到

利用二重积分的几何意义得到
一重积分表示区域面积,二重积分,表示区域体积
令Z=1-X-Y
对X积分表示在XZ方向,积分区域的面积
再对Y积分,表示这些面积在Y方向堆积的体积.
因此,原题为题中三点(Z坐标为0,即(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0))与(0,0,1)四点构成的三棱锥的体积
V=1/3 * (1/2 * 1 * 1) * 1=1/6

二重积分的积分意思狭义讲就是面积积分：
上述积分等于=∫（上限为1下限为0）dx∫（上限为（1-x），下限为0.）（1-x-y）dy
=∫（上限为1下限为0）（1-x）^2/2dx=-（x-1）^3/6 |(上限为1，下限为0）= 1/6
积分上下限不好打，将就看嘛，
希望采纳，谢谢...

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二重积分的积分意思狭义讲就是面积积分：
上述积分等于=∫（上限为1下限为0）dx∫（上限为（1-x），下限为0.）（1-x-y）dy
=∫（上限为1下限为0）（1-x）^2/2dx=-（x-1）^3/6 |(上限为1，下限为0）= 1/6
积分上下限不好打，将就看嘛，
希望采纳，谢谢

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