作业帮求一个因果线性时不变系统题目答案考虑一个因果线性时不变系统,其输入x[n]和输出y[n]由下面的差分方程给出：y[n]=1/4y[n-1]+x[n],若x[n]=б[n-1],求y[n]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:33:53
求一个因果线性时不变系统题目答案考虑一个因果线性时不变系统,其输入x[n]和输出y[n]由下面的差分方程给出：y[n]=1/4y[n-1]+x[n],若x[n]=б[n-1],求y[n]
求一个因果线性时不变系统题目答案
考虑一个因果线性时不变系统,其输入x[n]和输出y[n]由下面的差分方程给出：y[n]=1/4y[n-1]+x[n],若x[n]=б[n-1],求y[n]
求一个因果线性时不变系统题目答案考虑一个因果线性时不变系统,其输入x[n]和输出y[n]由下面的差分方程给出：y[n]=1/4y[n-1]+x[n],若x[n]=б[n-1],求y[n]
做Z变换,Y(z) =Y(z)*z(-1)(z的负一次方的意思)+Y(z)*Z(-2)+X(z)*Z(-1)
则系统函数H(z) =Z(-1)/1-z(-1)-Z(-2).
将h(n)进行Z变换,得到H(z),一般称H(z)为系统的系统函数,它表征了系统地复频域特性.对N阶差分方程式∑ ai*y(n-i)(i=0 到n) =∑ bi*x(n-i)(i=0 到n),进行z变换,得到系统函数的一般表示式
H(z) = Y(z)/X(z)= ∑ bi*z(-i)(i=0 到M)/∑ ai*z(-i)(i=0 到N)
这个题也是同理~
当n=1时，y[1]=(1/4)*y[0]+1;
n=2时，y[2]=(1/4)*y[1];
……y[n]=(1/4)^n*y[0]+(1/4)^(n-1)
做Z变换，Y(z) =Y(z)*z(-1)(z的负一次方的意思)+Y(z)*Z(-2)+X(z)*Z(-1)
则系统函数H(z) =Z(-1)/1-z(-1)-Z(-2)。
将h(n)进行Z变换，得到H(z),一般称H(z)为系统的系统函数，它表征了系统地复频域特性。对N阶差分方程式∑ ai*y(n-i)(i=0 到n) =∑ bi*x(n-i)(i=0 到n)，进...
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做Z变换，Y(z) =Y(z)*z(-1)(z的负一次方的意思)+Y(z)*Z(-2)+X(z)*Z(-1)
则系统函数H(z) =Z(-1)/1-z(-1)-Z(-2)。
将h(n)进行Z变换，得到H(z),一般称H(z)为系统的系统函数，它表征了系统地复频域特性。对N阶差分方程式∑ ai*y(n-i)(i=0 到n) =∑ bi*x(n-i)(i=0 到n)，进行z变换，得到系统函数的一般表示式
H(z) = Y(z)/X(z)= ∑ bi*z(-i)(i=0 到M)/∑ ai*z(-i)(i=0 到N)
这个题也是同理~
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