4个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负分得0分.比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数.问：输给第一名的队的总分是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:40:01

4个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负分得0分.比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数.问：输给第一名的队的总分是多少?
4个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负分得0分.比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数.问：输给第一名的队的总分是多少?

4个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负分得0分.比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数.问：输给第一名的队的总分是多少?
设4队得分为a,a+1,a+2,a+3,则总分T=4a+6,
因为4队单循环,要赛6场,每场得分2~3分,所以12

各队的总得分恰好是4个连续的自然数，第二名输第一名是1分啊 第三输第一的是2分啊 第三输第一的是3啊 苯

假设四个球队按积分从高到低分别为ABCD，
每两队都要比赛分别为AB、AC、AD、SC、SD、CD共六场比赛，而每队都有三场。再看任一队的可能得分：
胜 平 负 得分
3 0 0 9
2 1 0 7
2 0 1 6
1 2 0 5
1 1 1 4
1 0 2 3
0 3 0 3
0 2 1 2
0 1 2 1<...

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假设四个球队按积分从高到低分别为ABCD，
每两队都要比赛分别为AB、AC、AD、SC、SD、CD共六场比赛，而每队都有三场。再看任一队的可能得分：
胜 平 负 得分
3 0 0 9
2 1 0 7
2 0 1 6
1 2 0 5
1 1 1 4
1 0 2 3
0 3 0 3
0 2 1 2
0 1 2 1
0 0 3 0
首先因为不可能得8分，因为连续所以A一定不是9分；
假设A7分，则B6分，C5分，D4分线再看上表中胜场数
A2胜1平、B2胜1负、C1胜2平、D1胜1平1负
则共6场比赛A、B、C、D四队共胜六场则没有平，而上表中CD均有平场
故此假设不成立。
假设A6分，则B5分，C4分，D3分线再看上表中胜场数
此时有两种情况：①A2胜1负、B1胜2平、C1胜1平1负、D1胜2负
则此时看平场数，若有一场打平，那么应该有两个队计平，所以四队平场数相加应为偶数；若有一场胜利则另一队告负，则胜场数与负场数应该相同。
而此例中平场数共记为3不是偶数，所以此例不成立
②A2胜1负、B1胜2平、C1胜1平1负、D3平
则此时看平场数，此例中平场数共记为6，则有3场平局，再看胜场为4，则共有7场比赛；实际上只有6场，所以此例也不成立。
假设A5分，则B4分，C3分，D2分线再看上表中胜负场数
此时也有两种情况：①A1胜2平、B1胜1平1负、C1胜2负、D2平1负
则此时看平场数，而此例中平场数共记为5不是偶数，所以此例不成立。
②A1胜2平、B1胜1平1负、C3平、D2平1负
则此时看平场数，此例中平场数共记为8，则有4场平局，再看胜场为2，则共有6场比赛与题相符而此假设成立，所以得分情况和胜负场数如此例。
此时看胜负关系：先看A的胜负：Ⅰ若A胜B，则B胜D，C3平则AC、BC、CD均打平，则只剩A和D而此时正好A、D均有一个平，所以此例成立。所以负于A队的是B队她的得分是4分。
Ⅱ若A胜D，则剩下的只有B有胜负（非平场）B队不可能胜自己，所以此例不成立。
以此类推可以看出得分分别为4、3、2、1和3、2、1、0均不成立。
综上所述得出结论：输给第一名的队（A队）的总分是4分。

收起

4分

3个足球队进行单循环比赛,总的比赛场数是多少? 8支足球队进行单循环比赛,每天赛4场,要安排几天比赛 （1）12个足球队进行比赛,如果单循环要比赛多少场?如果是淘汰赛,要比赛多少场? 现有12支足球队,① 第一阶段每4支队分一组进行单循环赛,每组前2名进入第二阶段比赛,按同样方式进行以后的比赛,最后决出冠、亚军,共进行了多少场比赛?②采用单循环制,那么每4个队分成一 奥数题有10个足球队进行单循环比赛,比赛已经进行了11场.请你说明：肯定有一个足球队至少赛了3场. 3个足球队进行单循环比赛（参加的每一个队都与其他所有队各赛一场）总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢 4支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分.比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数.问：第一名的队的得分是多少?要过程,急 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三 六个足球队进行单循环比赛,每两个队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮（每队都已与4个队比赛过）,各队4场得分之和互不相同,已知总得分居 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三 4个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负分得0分.比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数.问：输给第一名的队的总分是多少? 有27支小足球队参加足球比赛,如果每两队比赛一场（即进行单循环比赛）,需要比赛多少场?如果进行淘汰赛最后决出冠军,共需比赛多少场? 4个队进行拔河比赛,是单循环好还是直接淘汰赛好.如果单循环编排,怎样进行总决赛, 有加分!急求!A, B, C , D, E 5 个足球队进行单循环比赛,（1）共需比赛多排列组合问题 A, B, C , D, E 5 个足球队进行单循环比赛,（1）共需比赛多少场（2）若各队的得分互不相同,则冠亚军的 四个足球队进行单循环比赛,每两个队要赛一场.如果踢平,每队得1分,否则胜队得3分,负队得0分.比赛...四个足球队进行单循环比赛,每两个队要赛一场.如果踢平,每队得1分,否则胜队得3分,负队得 10个足球队进行单循环比赛,求证：在赛程的任何时候,至少有两个队赛完了相同的场次. 羽毛球16对选手,每轮比赛20分钟,2个小时4块场地同时进行,每对选手打3轮,这种条件,单循环怎么编排? 有12个足球队进行循环赛每2队之间比赛一次,称为一场,一个循环要比赛多少场?