题目见下面的图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:53:54

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你好,奶奶的干叼:

设正方形的面积分别为Sο,S1,S2……S2010
根据题意,得:
AD‖BC‖C1A2‖C2B2
∴∠BAA1=∠B1A1A2(同位角相等)
∵∠ABA1=∠A1B1A2=90°
∴△BAA1∽△B1A1A2
在直角三角形ADO中,由勾股定理,可得:
AD=√(1²+2²)=√5
cot∠DAO=OA/OD=1/2
∵tan∠BAA1=BA1/AB=cot∠DAO
∴BA1=1/2AB=√5/2
∴CA1=√5+(√5/2)=√5×(1+1/2)
同理,得:
C1A2=√5×(1+1/2)(1+1/2)
由正方形的面积公式,得:
Sο=(√5)²,S1=√5²×(1+1/2)²,S2=√5²×(1+1/2)²×(1+1/2)²,
由此,可得:
Sn=√5²×(1+1/2)^[2(n-1)]
∴S2010
=√5²×(1+1/2)^[2(2010-1)]
=5×(3/2)^(4018)
故选D
答案:D
【数学百分百】