若a是方程x的平方+x-1=0的一个根,求a的三次方-2a＋2016的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:30:25

若a是方程x的平方+x-1=0的一个根,求a的三次方-2a＋2016的值
若a是方程x的平方+x-1=0的一个根,求a的三次方-2a＋2016的值

若a是方程x的平方+x-1=0的一个根,求a的三次方-2a＋2016的值
∵a是方程x²+x-1=0的一个根,
∴a²+a-1=0,∴a²+a=1;
∴a³-2a＋2016
=a(a²+a)-a²-2a+2016
=a-a²-2a+2016
=-a²-a+2016
=2016-1
=2015

若a是方程x的平方+x-1=0的一个根，
则a²+a-1=0;
a²+a=1;
a的三次方-2a＋2016
=a(a²+a)-a²-2a+2016
=a-a²-2a+2016
=-a²-a+2016
=2016-1
=2015;
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若a是方程x的平方+x-1=0的一个根，
则a²+a-1=0;
a²+a=1;
a的三次方-2a＋2016
=a(a²+a)-a²-2a+2016
=a-a²-2a+2016
=-a²-a+2016
=2016-1
=2015;
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