设a是方程x的平方-2006x+1=0的一个根,求代数式a的平方-2007a+a的平方+1/2006

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:39:32

设a是方程x的平方-2006x+1=0的一个根,求代数式a的平方-2007a+a的平方+1/2006
设a是方程x的平方-2006x+1=0的一个根,求代数式a的平方-2007a+a的平方+1/2006

设a是方程x的平方-2006x+1=0的一个根,求代数式a的平方-2007a+a的平方+1/2006
a的平方-2007a+a的平方+1/2006
=(a²-2006a+1)-a+(a²+1)/2006
=0+(a²-2006a+1)/2006
=0+0
=0

楼主您好:
由题意知
a是方程x²-2006x+1=0的根。
则:a²-2006a+1=0,则:a²+1=2006a且a²=2006a-1
所以,a²-2007a+(a²+1)/2006=[(2006a-1)-2007a]+(2006a)/2006=[-1-a]+a=-1
祝楼主学习进步

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