用平方差公式计算(1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方)(1-1/4的平方)...(1-1/99的平方)(1-1/100的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:23:14

用平方差公式计算(1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方)(1-1/4的平方)...(1-1/99的平方)(1-1/100的平方)
用平方差公式计算(1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方)(1-1/4的平方)...(1-1/99的平方)(1-1/100的平方)

用平方差公式计算(1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方)(1-1/4的平方)...(1-1/99的平方)(1-1/100的平方)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(99/100)(101/100)
中间约分
=(1/2)(101/100)
=101/200