2的2002次方加 2002的2次方的和除以15的余数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:57:28

2的2002次方加 2002的2次方的和除以15的余数是几?
2的2002次方加 2002的2次方的和除以15的余数是几?

2的2002次方加 2002的2次方的和除以15的余数是几?
2^2002=2^2000*2^2=16^500*4=(15+1)^500*4
(15+1)^500的展开式中只有最后一项不含有15,就是1
所以(15+1)^500*4除以15的余数是4
2002²=(133×15+7)=(133×15)²+2×7×133×15+7²
只有最后一项不含有15,7²=49除以15余数是4
所以2的2002次方加 2002的2次方的和除以15的余数是8