不等式x的绝对值大于等于a(x+1)对任意的实数x都成立.则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:42:05

不等式x的绝对值大于等于a(x+1)对任意的实数x都成立.则实数a的取值范围是?
不等式x的绝对值大于等于a(x+1)对任意的实数x都成立.则实数a的取值范围是?

不等式x的绝对值大于等于a(x+1)对任意的实数x都成立.则实数a的取值范围是?
x.>0,a>0
x=0,a=0
x

可以画图,答案是[-1,0]

|X|>= a(X + 1)
当 X > 0 时
X > a(X + 1),即 a < X / (X + 1) ,a < 0
当 X < 0 时
-X > a(X + 1),即 a < -X / (X + 1) < -1
当 X = 0 时
0 >= a(0 + 1)= a,即 a <= 0
因此 a < -1