3的a次方=5的b次方以知3的a次方=5的b次方=A,且a分之一+b分之一=2,则A等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:59:38

3的a次方=5的b次方以知3的a次方=5的b次方=A,且a分之一+b分之一=2,则A等于?
3的a次方=5的b次方以知3的a次方=5的b次方=A,且a分之一+b分之一=2,则A等于?

3的a次方=5的b次方以知3的a次方=5的b次方=A,且a分之一+b分之一=2,则A等于?
因为3^a=5^b=A 1/a+1/b=2
所以首先在那个式子上全部取对数
aln3=bln5=lnc
1/a=ln3/lnc
1/b=ln5/lnc
所以有
(ln3+ln5)/lnc=2
lnc=1/2ln15
c=√15

(1/a)+(1/b)=2,所以(a+b)/ab=2
3^a=5^b=A
ln(3^a)=ln(5^b)=lnA
aln3=bln5=lnA
所以a=lnA/ln3
b=lnA/ln5
ab=(lnA)^2/(ln3*ln5)
a+b=(lnA*ln15)/(ln3*ln5)
[(lnA*ln15)/(ln3*ln5)]/[(lnA)^2/(ln3*ln5)]
=ln15/lnA=2
lnA=ln15/2=ln(根号15)
所以A=根号15

二楼抄袭的很爽嘛

(-5a的2次方b的3次方)×(______________)=15a的3次方b的3次方、 (A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? 以知A=2的55次方,B=3的33次方,C=5的22次方,试比较A.B.C的大小 3的a次方=5的b次方以知3的a次方=5的b次方=A,且a分之一+b分之一=2,则A等于? 已知a的2x+y次方初以a的3次方=a,b的5x-y的次方乘以b的3次方=b的6次方,求x,y的值 若10的a次方=20,10的b次方=5的-1次方,求3的a次方除3的b次方的值 若10的a次方=20,10的b次方=5的-1次方,求3的a次方/3的b次方的值 10的a次方=2010的b次方=5的-1次方求9的a次方除以3的2b次方的商 若10的a次方=20,10的b次方=5的-1次方,求3的a次方除以3的b次方 若10的a次方=20,10的b次方=5的-1次方,求9的a次方÷3的2b次方? 若（a的n次方b.ab的m次方)的5次方=a的10次方b的15次方,求3m(n+1) (-4(a-b))的2次方(b-a)的3次方=16(b-a)的5次方 已知2a的3次方+m次方b的5次方-9a的4次方b的n次方+1=-7a的4次方b的5次方,求(-2m+n)的n 3a²b×（ ）=12a的5次方b的四次方+9a的四次方b的三次方-6a的三次方b的三次方-3a²b² (5a的3次方+10a的2次方b的3次方)除以( )=a+2b (5a的3次方+10a的2次方b的3次方)除以( )=a+2b a的三次方×a的n次方×（）=a的3n+5次方 当a的平方b的3次方=5,求a的6次方b的9次方