大学数学分析,1、证明:当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.2、证明:当x →+∞时,(1+1/x)^(x^√2)→1.顺便问下,这两个题是不相似啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:30:17

大学数学分析,1、证明:当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.2、证明:当x →+∞时,(1+1/x)^(x^√2)→1.顺便问下,这两个题是不相似啊?
大学数学分析,
1、证明:当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.
2、证明:当x →+∞时,(1+1/x)^(x^√2)→1.
顺便问下,这两个题是不相似啊?

大学数学分析,1、证明:当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.2、证明:当x →+∞时,(1+1/x)^(x^√2)→1.顺便问下,这两个题是不相似啊?
1、lim(x→+∞) (1+1/x)^(x^2)
=lim(x→+∞) [(1+1/x)^x]^x
=lim(x→+∞) e^x
=+∞
2、lim(x→+∞) (1+1/x)^(x^√2)
=lim(x→+∞) [(1+1/x)^x]^[x^(√2-1)]
=e^0
=1

第一个证明:把,=(1+1/x)^(x^2)→+∞中的x的平方分成x乘以x,,,,所以原式等于e^x
当然喂正无穷。
第二个证明:应该也是类似的方法,很简单。我看不懂你那个类似钩钩的符号。所以你自己做吧!!
数分的话考试很简单的,不像平时那么难,所以不用特别担心。...

全部展开

第一个证明:把,=(1+1/x)^(x^2)→+∞中的x的平方分成x乘以x,,,,所以原式等于e^x
当然喂正无穷。
第二个证明:应该也是类似的方法,很简单。我看不懂你那个类似钩钩的符号。所以你自己做吧!!
数分的话考试很简单的,不像平时那么难,所以不用特别担心。

收起

大学数学分析,1、证明:当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.2、证明:当x →+∞时,(1+1/x)^(x^√2)→1.顺便问下,这两个题是不相似啊? 大学数学分析题:证明函数f(x),当x=0时,f(x)=0;当0 大学数学分析题:证明函数f(x),当x=0时,f(x)=0;当0 大学工科数学分析,证明题 一道大一数学分析的题目,请达人进~证明关于函数y=[x]的如下等式([x]表示不超过x的最大整数)⑴当x>0时,1-x〈x[1/x]≤1⑵当x 大学微积分的一道题用单调性证明不等式证明当X>0时,ln(1+X)>arctanX/1+X 【数学分析】设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明下面两个问题设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明:(1)存在x0>0,使p(x)分别在(-∞,x0],[xo,+∞)严格单调(2)若n为偶数,则当an>0时,p(x)必有 大学数学分析,证明极限,第(3)小题, 请问这道大学数学分析的题怎么证明? 请说明大学数学分析中涉及的证明方法 一道数学分析题:设a为有理数,x为无理数.证明:(1) a+x 是无理数;(2)当 a 不等于零时,ax 是无理数. 大学数学分析ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数 数学分析题一道,一百分奖赏一道数学题,数学分析题file:///d:/我的文档/桌面/20101224004.jpg设f(x)在〔0,1〕存在二阶导数,且f(0)=0,f(1)=3,且在【0.1】内有最小值等于负一 ,证明存在c (0,1) 使当x=c时 一道《数学分析》关于不一致连续的证明题证明:cos(1/x),sin(1/x)在(0,+∞)上不一致连续 证明 当x>0时 In〔1+1/x〕>1/1+x是大学一年级微积分证明题 应该需要运用中值定理吧! 数学分析定积分题目 急!证明 b→1时,定积分∫(0到b)sinx/(1-x^2)^1/2 dx大于等于1 急呀.求高手解答!打错了。。。是证明其 小于等于1 数学分析连续性证明证明:已知函数f(x)在[a,正无穷)上一致连续,且当x→正无穷时 f(x)极限为c,如果已知f(a)>c,则f(x)在[a,正无穷)上能娶到最大值. 大学数学分析 求大神