101+102+103+.+2007+2008的和是奇数还是偶数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:49:46

101+102+103+.+2007+2008的和是奇数还是偶数?
101+102+103+.+2007+2008的和是奇数还是偶数?

101+102+103+.+2007+2008的和是奇数还是偶数?
这是等差数列
求和公式是（首项+尾项）×项数÷2
有题目可知
首项：101
尾项：2008
项数：2008-101+1=1908（就好比1到10,他有10个数而不是10-1=9个数,还得+上1）
所以总和 =（101+2008）×1908÷2=2011986
因为2011986能被2整除
所以是偶数.

101+102+103+......+2007+2009
=（101+2009）×955/2
=2110×955/2
=1007525

答案是偶数，
首先上式中整数的个数为2008-101+1=1908，那么其中包含的偶数（例如102、104……）共1908/2=954个，同理包含的奇数也是954个。954是偶数
上述式可拆分为
1，101+103+105+107+……+2007 （奇数列）
2，102+104+106+108+……+2008 （偶数列）
偶数相加还得偶数，所以2式最终是偶...

全部展开

答案是偶数，
首先上式中整数的个数为2008-101+1=1908，那么其中包含的偶数（例如102、104……）共1908/2=954个，同理包含的奇数也是954个。954是偶数
上述式可拆分为
1，101+103+105+107+……+2007 （奇数列）
2，102+104+106+108+……+2008 （偶数列）
偶数相加还得偶数，所以2式最终是偶数，
偶数个奇数相加还是等于偶数，因此1式最终也是偶数，
综上所述，上式的和是偶数

收起

有公式的呢，【首项+末项】×项数÷2。

(-2)^103+3*(-2)^102-2^101 101+102+103+.+200= 1+2+3+4+5+.+100+101+102+103 1+2+3+4+5+.+101+102+103 101+102+103+.+2007+2008的和是奇数还是偶数? 奥数分数计算：1/100*101+1/101*102+1/102*103+...+1/2006*2007+1/2007*2008=?解题思路 (1-2)×(2-3)×(3-4)×.×(101-102）×（102-103）=?急! 100/101+102/101+103/102+.199/200=? 101 102 103 99 98 100方差 101+102+103…+198+199+200 101 +102+103+97+98+99 101+102+103+.+199+200怎么算 101+102+103+...+200 简便计算 101-102+103-104.199-200=? 100+101+102+103+104.300=? 101+102+103+104.+999=? 102+101+98+98+102+105+96+103+99+101+103+97巧算=多少 101*103*（101*102分之1+102*103分之1）怎么简算