一道小学六年级奥数逻辑推理应用题在线等.A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会.规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,A先生问了每个人（包括他妻子）握

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:21:29

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一道小学六年级奥数逻辑推理应用题在线等.
A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会.规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次?令他惊讶的是每人答复的数字各不相同.那么,A太太握了几次手?
我的答案是6次,而书上的答案是3次,哪个对?
请给我讲一下吧?

一道小学六年级奥数逻辑推理应用题在线等.A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会.规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,A先生问了每个人（包括他妻子）握
由于不和自己握手,不和自己配偶握手,两两最多握一次,所以每个人最多握手6次.
a问了7个人,每个数字都不一样,说明握手次数只可能是0,1,2,3,4,5,6.
假设握手6次的为B,那么,他/她除了不和自己的的配偶握手外,和其他所有人都握手了.因此其他人握手都不为0,因此只能是B的配偶的握手次数为0,再设握手5次的为C,则,C没有和自己的配偶以及B的配偶握手外,和其他所有人握手了,因此其他所有人握手次数都大于等于2,握手一次就只能是C的配偶了,同理推出D以及D的配偶握手次数为4,2,而A先生和A太太握手次数均为3.
也就是说所有的夫妻握手次数和为6.
注意!单人来说A先生先生确实是握了三次,6为总和!

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