作业帮如图,一个数表有7行7列,设a ij表示第i行第j列上的数. (1)则（a 23-a22）+(a 52-a 53)=_ (2)此数表中的个数a np,a nk,a mp,a mk,满足（a np-a nk)+(a mk-a mp)=_____1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:41:52
如图,一个数表有7行7列,设a ij表示第i行第j列上的数. (1)则（a 23-a22）+(a 52-a 53)=_ (2)此数表中的个数a np,a nk,a mp,a mk,满足（a np-a nk)+(a mk-a mp)=_____1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 5
如图,一个数表有7行7列,设a ij表示第i行第j列上的数. (1)则（a 23-a22）+(a 52-a 53)=_ (2)此数表中的
个数a np,a nk,a mp,a mk,满足（a np-a nk)+(a mk-a mp)=_____
1 2 3 4 3 2 1
2 3 4 5 4 3 2
3 4 5 6 5 4 3
4 5 6 7 6 5 4
5 6 7 8 7 6 5
6 7 8 9 8 7 6
7 8 9 10 9 8 7
(1)则（a 23-a22）+(a 52-a 53)=?
(2)此数表中的个数a np,a nk,a mp,a mk,满足（a np-a nk)+(a mk-a mp)=_____
问题补充： 为什么等于0,请具体说明,谢谢!
如图,一个数表有7行7列,设a ij表示第i行第j列上的数. (1)则（a 23-a22）+(a 52-a 53)=_ (2)此数表中的个数a np,a nk,a mp,a mk,满足（a np-a nk)+(a mk-a mp)=_____1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 5
恩,这个简单.
从数表中得知如下规律
1）每行中间的数（也就是i=(1到7) j=4） 第四个数 最大
2）从每行的第一个数等于这一行的行数
3）每行中 j4时 ,递减1 .a ij=7-j+i
所以有
（1）：a(23)-a(22)=1 因为他相当于 3-2
a(52)-a(53)=-1 因为它相当于2-3
所以他们的和为0
（2）：分情况讨论：
p4 时 a np=7-p+n a nk=7-k+n a np-a nk=k-p ①
a mk=7-k+m a mp=7-p+n a mk-a mp=p-k ②
①+②=（k-p）+（p-k)=0
p4 时 a np=n+p-1 a nk=7-k+n a np-a nk=p+k-8 ①
a mk=7-k+m a mp=m+p-1 a mk-a mp=8-k-p ②
①+ ②=(p+k-8)+(8-k-p)=o
p>4,k
你说第2问为什么为0么?
假设p>k
（a np-a nk)+(a mk-a mp)表示n行中前项减后项,在m行中是后减前,且与n中的数差一样(观察得)
所以两互为相反数的相加为0
答案是0 .
很简单
（1）按照示例很容易找到并求值。
（2）可以自己设数，如n=4 m=5 p=2 k=3
按照这个去找算出来也是0.
（貌似可以随便设，只要别超出表格范围）
我也是刚做完这题，希望对你有帮助，谢谢。(^__^)。。。。