如图,在△ABC中,AD为∠BAC的如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AC于点F,△ABC的面积是28cm^2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.感觉题目的图形错了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:41:50
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AC于点F,△ABC的面积是28cm^2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.感觉题目的图形错了.
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AC于点F,△ABC的面积是28cm^2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
感觉题目的图形错了.
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AC于点F,△ABC的面积是28cm^2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.感觉题目的图形错了.
∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴DE=DF
∵△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm
∴S△ABC=1/2AB•DE+1/2AC•DF=28
即1/2×20×DE+1/2×8×DF=28
解得:DE=2cm
DE垂直于AB,DF垂直于AC,所以DE是三角形abd的高,df是三角形adc的高。
根据角平分线性质可知de=df
所以三角形abd面积是ab*de/2
三角形adc面积是ac*df/2,即ac*de/2
所以两个三角形面积和,即三角形abc的面积是(ab+ac)*de/2=14*de
已知abc面积28,所以de是2...
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DE垂直于AB,DF垂直于AC,所以DE是三角形abd的高,df是三角形adc的高。
根据角平分线性质可知de=df
所以三角形abd面积是ab*de/2
三角形adc面积是ac*df/2,即ac*de/2
所以两个三角形面积和,即三角形abc的面积是(ab+ac)*de/2=14*de
已知abc面积28,所以de是2
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