f(x)是定义在R上的偶函数,且x大于等于0 时,f(x)=log(1/2)为底(x+1)若f(a-1)-f(3-a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:41:37

f(x)是定义在R上的偶函数,且x大于等于0 时,f(x)=log(1/2)为底(x+1)若f(a-1)-f(3-a)
f(x)是定义在R上的偶函数,且x大于等于0 时,f(x)=log(1/2)为底(x+1)
若f(a-1)-f(3-a)

f(x)是定义在R上的偶函数,且x大于等于0 时,f(x)=log(1/2)为底(x+1)若f(a-1)-f(3-a)
这题要利用函数的增减性和奇偶性.
由于函数是偶函数,所以f(-x)=f(x)
步骤1:
求x<0的函数解析式
∵x<0,
∴-x>0,-x满足函数f(x)=log(1/2)为底(x+1).
f(x)=f(-x)=log(1/2)为底(-x+1).
步骤2:求函数的增减性及增减区间
当x>0时,由于函数为对数函数,所以f(x)为减函数.减函数区间为[0,+∞)
∵函数为偶函数,即图象关于y轴对称,
∴当x<0时,函数为增函数.且增区间为(-∞,0)
步骤3:利用增减函数的定义解不等式
f(a-1)-f(3-a)

函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)= 若f(x)是定义在R上的奇函数,且x大于0时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的偶函数 且f(x+2)=-[1/f(x)] 当x大于等于2小于等于3时 f(x)=x,则f(105.5)=? 要步骤 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且f(x)大于0..求证:f(x)是周期函数.求f(119)是多少? 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式为 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式. 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且X 大于等于0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)写出 f(x)的单调递增区间. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X属于R都有f(x+2)等于-f(x)成立,则f(19)等多少? 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数 已知f(X)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷)上为增函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上为增函数,f(1/3)=0,则不等式f(log1/8x)大于0的解集理由 设f(x) 是定义在R上的偶函数,对任意x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y),当x大于0时,有0<f(x)<11.求证:f(0)=1,且当x小于0时,f(x)大于12.求证:f(x)在R上单调递减 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1) 求函数值域,已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且x大于等于0时,f(x)=(1/2)的x次方.求函数f(x)的值域A. f(x)是定义在R上的偶函数,且x大于等于0 时,f(x)=log(1/2)为底(x+1)若f(a-1)-f(3-a)