解方程:6^x+4^x=9^x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:20:24

解方程:6^x+4^x=9^x
解方程:6^x+4^x=9^x

解方程:6^x+4^x=9^x
4^x+6^x+(1/4)3^2x=(5/4)9^x……两边同时加上(1/4)9^x
(2^x+(1/2)3^x)^2=(5/4)9^x……由于两边2^x+(1/2)3^x和(5^(1/2)/2)3^x都是大于零的,可以同时去掉平方
2^x+(1/2)3^x=(5^(1/2)/2)3^x
2^x=((5^(1/2)-1)/2)3^x
两边同时取对数
xlg2=lg((5^(1/2)-1)/2)+xlg3
x(lg2-lg3)=lg((5^(1/2)-1)/2)
x=(lg((5(1/2)-1)/2))/lg(2/3)
结束,太多括号,可以自己边看边画一画.