1-2008按顺序排列,中间没有逗号,问除以三的余数是多少1-2008按顺序排列,中间没有逗号,问除以三的余数是多?这是一道数学题,从123456.2008,问除以三余数是多少?

1-2008按顺序排列,中间没有逗号,问除以三的余数是多少1-2008按顺序排列,中间没有逗号,问除以三的余数是多?这是一道数学题,从123456.2008,问除以三余数是多少?
1-2008按顺序排列,中间没有逗号,问除以三的余数是多少
1-2008按顺序排列,中间没有逗号,问除以三的余数是多?
这是一道数学题,从123456.2008,问除以三余数是多少?

1-2008按顺序排列,中间没有逗号,问除以三的余数是多少1-2008按顺序排列,中间没有逗号,问除以三的余数是多?这是一道数学题,从123456.2008,问除以三余数是多少?
首先,观察：12345678910,前九位能被3整除,剩10,即1+0=1
其次,观察：11121314151617181920,前18位中基数位为1,共9个,其他位与前一观察相同,故而,前18位能被3整除,剩20,即2+0=2
再次,观察21222324252627282930,同上一观察,剩30,即3+0=3
……（循环至2000）
规律,最后剩的数为：1、2、3、1、2、3……1、2、3……
1+2=3,能被3整除,3能被3整除
到2000时,2000÷10=200,200÷3=66……2（组）
这两组剩的为1、2,1+2=3,能被3整除
故而,最后剩下2008：2+8=10
10÷3=3……1
最后,故而123456……2008÷3的余数为1
（相信我,我是一名数学教师）

2

12345678910111213......2008
其中234相加456相加789相加91011相加121314相加每三个都可以被3整除
依次类推，2008是第2007/3个数组200620072008相加依然能被3整除
所以，答案是1

这是一道有规律的题：
首先，观察：12345678910，前九位能被3整除，剩10，即1+0=1
其次，观察：11121314151617181920，前18位中基数位为1，共9个，其他位与前一观察相同，故而，前18位能被3整除，剩20，即2+0=2
再次，观察21222324252627282930，同上一观察，剩30，即3+0=3
……（...

全部展开

这是一道有规律的题：
首先，观察：12345678910，前九位能被3整除，剩10，即1+0=1
其次，观察：11121314151617181920，前18位中基数位为1，共9个，其他位与前一观察相同，故而，前18位能被3整除，剩20，即2+0=2
再次，观察21222324252627282930，同上一观察，剩30，即3+0=3
……（循环至2000）
规律，最后剩的数为：1、2、3、1、2、3……1、2、3……
1+2=3，能被3整除，3能被3整除
到2000时，2000÷10=200，200÷3=66……2（组）
这两组剩的为1、2，1+2=3，能被3整除
故而，最后剩下2008：2+8=10
10÷3=3……1
最后，故而123456……2008÷3的余数为1
（相信我，我是一名数学教师）

收起

只要把所有的数字加起来啊,
从1到999共499500.然后把1000到1999加起来,加上1到999.全部加起来你会发现,刚好等于1000000.还剩2000到2008.等于54,最后1加上5加上4等于10.10除以3余1.
答案就是余1.

算过了 没有余数,即余数是0
你可以大概算下,只要数字的和能除3就表示没有余数,1-99的余数是0,100-199的余数是0......一直类推到1999时是0
那么就算2000到2008了 刚好除完 即余数是0
楼主大大 我的算法对么,麻烦指点 谢谢

学过数列就好办了，按照数列求和知道1一直加到2008等于2008×2009/2，这个数除以3的余数就是说要的结果了。由于1004×2009=1005*2009-2009，而这个前面一项是3的整数倍，2007也是3的整数倍，所以1004*2009=1005*2009-2007-2，前面两项除以3余数是0，2除以3的余数2就是要多结果了。...

全部展开

学过数列就好办了，按照数列求和知道1一直加到2008等于2008×2009/2，这个数除以3的余数就是说要的结果了。由于1004×2009=1005*2009-2009，而这个前面一项是3的整数倍，2007也是3的整数倍，所以1004*2009=1005*2009-2007-2，前面两项除以3余数是0，2除以3的余数2就是要多结果了。

收起

最简单的算法是：
12345678910111213......2008
其中234相加456相加789相加91011相加121314相加每三个都可以被3整除
依次类推，第2007/3个数组是200520062007相加依然能被3整除。
最后剩下2008/3余1
所以，答案是1
回答者：张longsir - 经理 四级 4-14 15:4后面的都...

全部展开

最简单的算法是：
12345678910111213......2008
其中234相加456相加789相加91011相加121314相加每三个都可以被3整除
依次类推，第2007/3个数组是200520062007相加依然能被3整除。
最后剩下2008/3余1
所以，答案是1
回答者：张longsir - 经理 四级 4-14 15:4后面的都是错误的！
张经理有点错误，改下！

收起

被三整除的数的特征是每位数的和能够被三整除，所以这个数从1到2008每三个一组，即从头开始123,456,789,101112,……每组都能被3整除，所以用2008/3，余1，就是还剩一个2008，得出最终的余数为1.

(1+2008)*2008/2/3=672345余1

1吧

（1+2008）*2008/2
->(2+1+8)*(1+4)->
2*5_>
1

123÷3余0 456÷3余0 789÷3还余0......
200520062007÷3依然是余0
所以你只需要算2008÷3就可以了。

是1

一个数各个数位上的数字加起来能被3整除，那么就是能被3整除的数。根据这个：123÷3余0，456÷3余0，789÷3余0......则200520062007÷3余0，所以2008÷3余1！即123456...........2008÷3余1～～～～分给我！

绝对是一

因为一个数如果能被3整除，数字和也可以被3整除
只需要算12345……2008的数字和就行
因为一个数如果能被3整除，数字和也可以被3整除，那反之，数字和能被3整除的数，它本身也可以被3整除
所以可以将数分开：1，2，3，4……，2008
算出它们的和：（1＋2008）*2008÷2＝2017036
除以3的余数为：（2+0+1+7+0+3+6）÷3＝6……...

全部展开

因为一个数如果能被3整除，数字和也可以被3整除
只需要算12345……2008的数字和就行
因为一个数如果能被3整除，数字和也可以被3整除，那反之，数字和能被3整除的数，它本身也可以被3整除
所以可以将数分开：1，2，3，4……，2008
算出它们的和：（1＋2008）*2008÷2＝2017036
除以3的余数为：（2+0+1+7+0+3+6）÷3＝6……1
所以，这个多位数除以3的余数就是1
可能这样简单些

收起

一位数各位相加：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 除3余0
二位数各位相加：1+0+1+1+1+2.......=1*9+45（上）+2*9+45....=（1+2+3......+9）*45+45*9=9*45*2=810 除三余0
三位数各位相加：1+0+0+1+0+1......=1*100+810（上）-45（多了去掉）+2*100+810-45.........

全部展开

一位数各位相加：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 除3余0
二位数各位相加：1+0+1+1+1+2.......=1*9+45（上）+2*9+45....=（1+2+3......+9）*45+45*9=9*45*2=810 除三余0
三位数各位相加：1+0+0+1+0+1......=1*100+810（上）-45（多了去掉）+2*100+810-45......=（1+2+3...+8+9）*100+810*9-45*9=4500+7290-405=11790-405=11385 除三余0
四位数各位相加：1*1000+11385+810-45+2*9+（1+2+3.....+8）=1000+11385+810-45+18+36=13204
1+3+2+0+4=10 除三余1
0+0+0+1=1
所以余1

收起

是1

其实很简单:
算出123......9数字和是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,
2008除以10余数8,则只需算出1+2+3+4+5+6+7除以3的余数就可以了,1+2+3+4+5+6+7=28,28除以3余1,所以答案是1.
对 吧!

是1

是1啊

把所有的数字加起来
从1到999共499500.然后把1000到1999加起来,加上1到999.全部加起来你会发现,刚好等于1000000.还剩2000到2008.等于54,最后1加上5加上4等于10.10除以3余1.
是余1.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

就是算从1加到2008 这个数除以3的余数就是所求的
（1+2008）x1004/3
故余数是1

倍3整除的只有3的倍数，一个数字的所有数之和是3的倍数也能被3整除
所以，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+2008=2017036
把这数除以3就是答案了，所以余数是1

1

最简单的算法是：
12345678910111213......2008
其中234相加456相加789相加91011相加121314相加每三个都可以被3整除
依次类推，第2007/3个数组是200520062007相加依然能被3整除。
最后剩下2008/3余1
所以，答案是1

2

1

只要把所有的数字加起来啊,
从1到999共499500.然后把1000到1999加起来,加上1到999.全部加起来你会发现,刚好等于1000000.还剩2000到2008.等于54,最后1加上5加上4等于10.10除以3余1.
答案就是余1.
回答者： 旋转の大便 - 助理 二级 4-14 15:51
算过了 没有余数,即余数是0
你可以大概算下,只要...

全部展开

只要把所有的数字加起来啊,
从1到999共499500.然后把1000到1999加起来,加上1到999.全部加起来你会发现,刚好等于1000000.还剩2000到2008.等于54,最后1加上5加上4等于10.10除以3余1.
答案就是余1.
回答者： 旋转の大便 - 助理 二级 4-14 15:51
算过了 没有余数,即余数是0
你可以大概算下,只要数字的和能除3就表示没有余数,1-99的余数是0,100-199的余数是0......一直类推到1999时是0
那么就算2000到2008了 刚好除完 即余数是0
楼主大大 我的算法对么,麻烦指点 谢谢

收起

1

8÷3锝多少就行了

余1

可以先把1+2+3+……+2007+2008加起来
然后把所算的结果每位数字都加起来
一直算到一个大与3的个位再除以3
所算的余数就是你要的答案
过程1+2+3+……+2007+2008=2017036
每位数字相加2+0+1+7+0+3+6=19
再相加1+9=10（不能加加了不然1+0=1小于3）
用10除以3得3余数为1...

全部展开

可以先把1+2+3+……+2007+2008加起来
然后把所算的结果每位数字都加起来
一直算到一个大与3的个位再除以3
所算的余数就是你要的答案
过程1+2+3+……+2007+2008=2017036
每位数字相加2+0+1+7+0+3+6=19
再相加1+9=10（不能加加了不然1+0=1小于3）
用10除以3得3余数为1

收起