18度的三角函数值如何求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:50:17

18度的三角函数值如何求?
18度的三角函数值如何求?

18度的三角函数值如何求?
sin3α=sin(α+2α)=sinαcos2α+cosαsin2α=sinα(1-2sin2α)+2sinα(1-sin2α)
=3sinα-4sin3α （三倍角公式）
∵ sin54°=cos36° ∴ 3sin18°-4sin318°=1-2sin218°
∴ 4sin318°-2sin218°-3sin18°+1=0
∴ 4sin318°-4sin218°+2sin218°-3sin18°+1=0
∴ 4sin218°(sin18°-1)+(2sin18°-1)(sin18°-1)=0
∵ sin18°≠1 ∴ 4sin218°+2sin18°-1=0
∴ sin18°=[-2±（根号20）]/8（负舍）
∴ sin18°=[（根号5）-1]/4.
其他三角函数就好算了

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