求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1. 综上,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:23:01
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1. 综上,
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
(1)a=0时适合.
(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足
解得0<a≤1.
综上,若方程至少有一个负的实根,则a≤1;反之,若a≤1,则方程至少有一个负的实根.因此,关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1.
对于这个解答我有三个疑惑,一个是a=0的时候,存在负根,为什么最后答案不取a=0呢,一个是方程有两个异号的实根,a<0,那为什么也不取呢,第三是两个负实根的条件中,
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1. 综上,
首先讨论a是否等于0,当a等于零时,方程的解x=-1\2为负值,
当a不等于零时,方程至少有一个负根说明方程有一个负根或两个负根,那么方程的△=4-4a≥0,即a≤1,又因为x 1 +x 2 =- 2/a,x 1 •x 2 = 1/a,两者一正一负,说明方程有两个或一个负根,所以关于x的方程ax 2 +2x+1=0,至少有一个负根的充要条件是a≤1因为- 1/a与 1/a两者互为相反数啊,a不等于0时x 1 +x 2 =- 2/a,x 1 •x 2 = 1/a这两者肯定是一正一负的
什么是零根啊?