如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3．点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G．（1）当E是CD的中点时：证明：FG是⊙O的切线；（2）试探究：BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 19:37:13

如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3．点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G．（1）当E是CD的中点时：证明：FG是⊙O的切线；（2）试探究：BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3．点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G．
（1）当E是CD的中点时：
证明：FG是⊙O的切线；
（2）试探究：BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长；若不能,请说明理由．

如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3．点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G．（1）当E是CD的中点时：证明：FG是⊙O的切线；（2）试探究：BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长
(1)连接EF,OF.
AE是⊙O的直径,所以EF⊥AB,因此四边形AFED为矩形,于是AF=DE=AB/2,即F为AB中点.
又O为AE中点,根据三角形中位线定理,有OF//BE.
又FG⊥BE,有∠FGE=90°,因此∠OFG=90°,即OF⊥FG,所以FG是⊙O的切线
（2）不能.
假设BE与⊙O相切,有∠AEB=90°,不难得出△ADE∽△ECB.
令DE=x,则CE=5-x,AD/DE=EC/CB,即3/x=(5-x)/3,
整理成方程：x^2-5x+9=0,此方程没有实数根.
问题（2）也可以这样理
当BE与⊙O相切,有∠AEB=90°,即以AB为直径作圆,此时半径为2.5,不难得出此圆与CD外离.故得结论.

如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,BE=AD,求sin∠BEC 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12 如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的面积比如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=6,EF//AB,矩形ABFE与矩形ADCB相似则AE=凑合这看啊 · 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 如图,在矩形ABCD中,DE垂直于AC,角ADE=a,且cos=3/5,AB=啊,求AD的长如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长如图；矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直AC,交AD于E,则AE长（）如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长如题如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 如图5,在矩形ABCD中,AB=15,AD=12,P为CD上一点,PD=3,请过点P做两条直线,把矩形ABCD分为三个面积相等的部分. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积.