有一个附有进、出水管的容器,在单位时间内进、出的水量都是一定的,若十二分钟后有一个附有进、出水管的容器,在单位时间内进、出的水量都是一定的,设从某一时刻开始的4分钟内只进水,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:02:10
有一个附有进、出水管的容器,在单位时间内进、出的水量都是一定的,若十二分钟后有一个附有进、出水管的容器,在单位时间内进、出的水量都是一定的,设从某一时刻开始的4分钟内只进水,
有一个附有进、出水管的容器,在单位时间内进、出的水量都是一定的,若十二分钟后
有一个附有进、出水管的容器,在单位时间内进、出的水量都是一定的,设从某一时刻开始的4分钟内只进水,不出水;在随后的8分钟内既进水,也出水,已知容器的水量y与时间x之间的关系如图中的折线OAB所示.
(1)每分钟进水多少升?
(2)当4≤x≤12时,求容器内的水量y与x的函数解析式
(3)若12分钟后只放水,不进水,问要多长时间能将水放完
有一个附有进、出水管的容器,在单位时间内进、出的水量都是一定的,若十二分钟后有一个附有进、出水管的容器,在单位时间内进、出的水量都是一定的,设从某一时刻开始的4分钟内只进水,
(1)由图可见4分钟时,进水20升,故每分钟进水5升
(2)当4≤x≤12时,y的图象是线段,所以y是x的一次函数,设y=kx+b
∵点(4,20),(12,30)在直线上
∴20=4k+b,30=12k+b
∴k=5/4,b=15
∴x与y的关系式是y=5/4x+15(x≤x≤12)
(3)在0~4分钟时,每分钟进水5升,在4~12分钟时,既进水又出水
由y=5/4x+15可知,每分钟水增加5/4升
∴实际上每分钟出水量为5-5/4=15/4升
而在12分钟时,有水y=5/4x+15=5/4×12+15=30升
∵每分钟水放出15/4升
∴x与y的函数关系式是y=-15/4(x-12)+30=-15/4x+75(x≥12)
(1)由图可见4分钟时,进水20升,故每分钟进水5升
(2)当4≤x≤12时,y的图象是线段,所以y是x的一次函数,设y=kx+b
∵点(4,20),(12,30)在直线上
∴20=4k+b,30=12k+b
∴k=5/4,b=15
∴x与y的关系式是y=5/4x+15(x≤x≤12)
(3)在0~4分钟时,每分钟进水5升,在4~12分钟时,既进水又...
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(1)由图可见4分钟时,进水20升,故每分钟进水5升
(2)当4≤x≤12时,y的图象是线段,所以y是x的一次函数,设y=kx+b
∵点(4,20),(12,30)在直线上
∴20=4k+b,30=12k+b
∴k=5/4,b=15
∴x与y的关系式是y=5/4x+15(x≤x≤12)
(3)在0~4分钟时,每分钟进水5升,在4~12分钟时,既进水又出水
由y=5/4x+15可知,每分钟水增加5/4升
∴实际上每分钟出水量为5-5/4=15/4升
而在12分钟时,有水y=5/4x+15=5/4×12+15=30升
∵每分钟水放出15/4升
∴x与y的函数关系式是y=-15/4(x-12)+30=-15/4x+75(x≥12)
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