已知abc是三角形ABC中角A角B角C的对边,abc满足2b的平方等于c-a乘c+a的四倍,且5b-4c=0求sinA+sinB的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:48:30

已知abc是三角形ABC中角A角B角C的对边,abc满足2b的平方等于c-a乘c+a的四倍,且5b-4c=0求sinA+sinB的值
已知abc是三角形ABC中角A角B角C的对边,abc满足2b的平方等于c-a乘c+a的四倍,且5b-4c=0求sinA+sinB的值

已知abc是三角形ABC中角A角B角C的对边,abc满足2b的平方等于c-a乘c+a的四倍,且5b-4c=0求sinA+sinB的值
a^2+b^2=c^2
三角形ABC为直角三角形 直角为C
sinB=b/c=4/5
sinA=cosB=3/5
sinA+sinB=7/5

因为（2b）^2=4(c-a)(c+a)，所以b^2=c^2-a^2，即a^2+b^2-c^2=0。
又因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0，所以C=90°，所以sinC=1。
又因为a/sinA=b/sinB=c/sinC，所以，sinA=a/c，sinB=b/c。sinA+sinB=（a+b）/c——（1）
再根据5b-4c=0，所以有b=4/5c。以及...

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因为（2b）^2=4(c-a)(c+a)，所以b^2=c^2-a^2，即a^2+b^2-c^2=0。
又因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0，所以C=90°，所以sinC=1。
又因为a/sinA=b/sinB=c/sinC，所以，sinA=a/c，sinB=b/c。sinA+sinB=（a+b）/c——（1）
再根据5b-4c=0，所以有b=4/5c。以及a^2+b^2-c^2=0，得出：a=3/5c。
代人（1）式中，得sinA+sinB=（a+b）/c=（3/5c+4/5c）/c=7/5。
这道题应用正、余弦定理

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在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 已知三角形ABC中 角A+角B=角C 试判断三角形ABC的形状并说明理由 已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC 的面积S=1/2ab乘sin C 已知三角形ABc中,角C=90度,a+b=12cm,c=10cm,则三角形ABC的面积是谢谢了, 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边是a,b,c,且a平方＋b平方＋c平方＝根号3abc平方sinA*sinB=根号3求三角形ABC面积 三角形abc中,角c-角b=角a,则三角形abc的外角中最小的 角是[ ] 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在△ABC中,已知角A加角B等于角C.求证三角形ABC是直角三角形 在三角形abc中已知角a角b角c度数之比是1比2比3 bc=4求三角形abc的面积 已知三角形ABC中,角C=90度,则(a+b)/c的取值范围是?过程 关于三角函数已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC的面积S=1/2ab.sinC 已知三角形ABC中,角A=2角B=2角C,则角A的度数是( ) 已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形 三角形ABC中 a,b,c是角A,B,C对应的三边 ,已知 b^2=a^2-c^2+bc角A的值为? 已知三角形ABC中abc分别为角a角b角c的对边,且a比b比c 等于15比8比17三角形abc的面已知三角形ABC中abc分别为角a角b角c的对边,且a比b比c等于15比8比17三角形abc的面积为240则此三角形的周长是 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 三角形ABC中,角B=角C=1/2角A,是判断三角形ABC的形状