若a,b为有理数,且有a,b满足a平方+2b+根号2乘b=17-4根号2,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:15:14

若a,b为有理数,且有a,b满足a平方+2b+根号2乘b=17-4根号2,求a+b的值
若a,b为有理数,且有a,b满足a平方+2b+根号2乘b=17-4根号2,求a+b的值

若a,b为有理数,且有a,b满足a平方+2b+根号2乘b=17-4根号2,求a+b的值
a,b为有理数,因此等号右边的-4√2只能是左边√2b的运算结果
√2b=-4√2,b=-4
a²+2b=17
代入b=-4
a²-8=17,a²=25
a=5或a=-5
当a=5,b=-4时,a+b=1;
当a=-5,b=-4时,a+b=-9